Ученики двух классов работая вместе высадили деревья на пришкольном участке за 4 дня. сколько дней нужно было бы

Question

Алгебра: Ученики двух классов работая вместе высадили деревья на пришкольном участке за 4 дня. сколько дней нужно было бы для выполнения цели работы ученикам каждого класса отдельно, если ученики одного из классов могут высадить деревья на 6 дней быстрее учеников второго?

12345Serik · Answer

Пусть за х дней ученики одного класса высадят деревья, тогда х+6 дней требуется ученикам второго класса.
1/х - производительность учеников одного класса
1/(х+6) - производительность учеников второго класса
1- вся работа
Известно, что работая вместе, они посадят деревья за 4 дня.
Составим уравнение
$\frac{1}{ \frac{1}{x} + \frac{1}{x+6} }=4 \\ \\ 
 \frac{x(x+6)}{x+x+6}=4 \\ \\ 
 \frac{ x^{2} +6x}{2x+6}=4 \\ \\ 
 x^{2} +6x=4(2x+6) \\ 
 x^{2} +6x-8x-24=0 \\ 
 x^{2} -2x-24=0 \\ 
 x_{1}=6; x_{2}=-4$
х=-4 не подходит
х=6 (за 6 дней посадит деревья один класс)
х+6=6+6=12 (за 12 дней посадит деревья второй класс)

Популярные вопросы