Участок ограды состоит из 5кольев. сколькими можно покрасить эти колья в 3 цвета (каждый кол одного цвета)так, чтобы соседние колья были разных цветов? варианты ответов: 8: 16; 32; 48

nastich1 nastich1    1   03.10.2019 05:40    3

Ответы
nastya200525 nastya200525  09.10.2020 13:21

ответ:  48.    

Первый кол мы можем покрасить в любой из трех цветов (соблюдая условие задачи).

Второй кол мы можем покрасить только в 2 цвета (так как нам не следует соседние колья красить в один цвет).

Для третьего кола тоже остается 2 цвета (так как цвет 2-ого и 3-его кола не может совпадать).

С 4-ым и 5-ым колом похожая история: опять 2 цвета (для каждого из них).

А теперь, чтобы получить общее число нужно перемножить число для 1-ого, для 2-ого, ... , для 5-ого кольев:

3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 3 \cdot 2^4=48

48 - это и есть ответ задачи!

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра