Учащиеся средней школы решали тест и каждый из учеников за него мог получить какое-то положительное число . для того, чтобы сдать тест, нужно было набрать не менее 50 . для улучшения результатов тестирования, каждому участнику добавили по 5 , поэтому количество сдавших его увеличилось. подумайте и решите: в) пусть первоначально средний учеников, сдавших тест, составил 60 , не сдавших – 40 , а общий средний составил 50 . после добавления средний сдавших учеников стал равен 63 , а не сдавших – 43. определите наименьшее число участников, при котором возможна такая ситуация?
x - количество учеников сдавших тест
y - количество не сдавших
S1- сумма сдавших
S2-сумма несдавших
Тогда
S1=60x
S2=40y
(S1+S2)/(x+y)=(60x+40y)/(x+y)=50
Откуда x=y
Положим что z ученикам не хватило в промежутке чтобы сдать тест, с общей суммой S3, тогда
(65x+S3+5z)/(x+z)=63
(40y-S3+(y-z)*5)/(y-z)=43
Так как x=y и z<x
2x+38z=58z-2x
x=5z
Значит наименьшее при z=1 , откуда x=5, значит всего учеников 10.
Сдавших 5 и не сдавших 5
ответ 10