1. Алгебра
  2. У выражениеcos^2(a-(pi/6))-cos^2(a+(pi/6))​

У выражение
cos^2(a-(pi/6))-cos^2(a+(pi/6))​

danik131 danik131    3   08.04.2020 08:51    4

Ответы
sashapro228 sashapro228  12.10.2020 22:16

\cos^2\alpha+\frac{1}{2}

Объяснение:

\cos\left(\alpha-\frac{\pi}{6}\right)=\cos\alpha\cos\frac{\pi}{6}+\sin\alpha\sin\frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}\cos\alpha+\frac{1}{2}\sin\alpha

\cos\left(\alpha+\frac{\pi}{6}\right)=\cos\alpha\cos\frac{\pi}{6}-\sin\alpha\sin\frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}\cos\alpha-\frac{1}{2}\sin\alpha

\cos^2\left(\alpha-\frac{\pi}{6}\right)=\frac{3}{4}\cos^2\alpha+\frac{1}{4}\sin^2\alpha+\frac{\sqrt{3}}{4} \cos\alpha\sin\alpha

\cos^2\left(\alpha+\frac{\pi}{6}\right)=\frac{3}{4}\cos^2\alpha+\frac{1}{4}\sin^2\alpha-\frac{\sqrt{3}}{4} \cos\alpha\sin\alpha

\cos^2\left(\alpha-\frac{\pi}{6}\right)+\cos^2\left(\alpha+\frac{\pi}{6}\right)=\\=\frac{3}{4}\cos^2\alpha+\frac{1}{4}\sin^2\alpha+\frac{\sqrt{3}}{4} \cos\alpha\sin\alpha+\frac{3}{4}\cos^2\alpha+\frac{1}{4}\sin^2\alpha-\frac{\sqrt{3}}{4} \cos\alpha\sin\alpha=\\=\frac{3}{2}\cos^2\alpha+\frac{1}{2}\sin^2\alpha=\cos^2\alpha+\frac{1}{2}\cos^2\alpha+\frac{1}{2}\sin^2\alpha=\cos^2\alpha+\frac{1}{2}(\cos^2\alpha+\sin^2\alpha)=\\=\cos^2\alpha+\frac{1}{2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Qeasdzxcrfv Qeasdzxcrfv  16.06.2019 06:02
15 рабочих могут выполнить работу за 24 дня. сколько рабочих нужно пригласить дополнительно, чтобы выполнить работу за 18 дней?...
d245129 d245129  16.06.2019 06:01
Человек ростом 1,8 м стоит на расстояние 6 м от столба, на котором висит фонарь. человек отбрасывает тень длинной 4 м . найдите высоту столба....
руслан797 руслан797  16.06.2019 06:01
3√12+2√3-2 √ 27 решите или напишите подробно как решать , а то не понимаю ( 3...
biv12448 biv12448  09.01.2022 03:59
Как найти точки разрыва функции 1 и 2 рода?...
ReutovTema222 ReutovTema222  09.01.2022 03:56
Задание на фото Алгебра 7 класс...
Милана1245 Милана1245  09.01.2022 03:40
Сделать полное исследование функции y=e^(2-x)...
iloveyou27 iloveyou27  09.01.2022 02:59
Токо вариант 1 мало но только это есть...
Markkamm Markkamm  09.01.2022 02:57
Сделайте на листке (чтоб было понятнее) на уровне 7 класса....
zaurezhunus zaurezhunus  09.01.2022 02:48
1.Записать матрицу для данной квадратичной формы L(x1,x2,x3)=5x1^2+x2^2−5x3^2−12x1x2+9x1x3 . В ответе указать сумму элементов, стоящих на главной диагонали. (Во вложении точнее...
alexeikomarow alexeikomarow  30.04.2020 10:28
(x+5)^4-10(x+5)^2+9=0 решение...

Популярные вопросы