У выражение 9p^7*(-p^6)^5:(p^4)^9

Добрый день! Конечно, я помогу вам разобраться с этим выражением.

Перед тем, как начать, давайте вспомним несколько базовых правил алгебры:
1. Произведение степеней с одной и той же базой равно сумме степеней: a^m * a^n = a^(m + n).
2. Степень степени равна произведению показателей: (a^m)^n = a^(m * n).
3. Частное степеней с одной и той же базой равно разности степеней: a^m / a^n = a^(m - n).

Теперь приступим к данному выражению: 9p^7*(-p^6)^5 / (p^4)^9.

Сначала упростим выражение в скобках: (-p^6)^5 = (-1)^5 * (p^6)^5 = -p^30.
Получим: 9p^7 * (-p^30) / (p^4)^9.

Далее возведем каждую степень по отдельности:
1. Возведение в степень p^7 * p^30:
Согласно правилу 1, получаем p^(7+30) = p^37.
2. Возведение в степень (p^4)^9:
Согласно правилу 2, получаем (p^(4*9)) = p^36.

После всех преобразований выражение примет вид: 9p^37 / p^36.

Теперь рассмотрим деление степеней при одной и той же базе:
По правилу 3, получаем 9p^(37-36) = 9p^1 = 9p.

Таким образом, ответ на данное выражение равен 9p.