У товарищей А, В и С на троих 2150 йен. У А на 120 йен больше, чем у В. Когда С отдал В 2/5 своих денег, у В стало на 220 йен больше, чем у А. Сколько денег было у А изначально? (развёрнуто)​

А = 710,. Развернутое некуда.

Объяснение:

Пусть х денег у "А" , тогда "В"=х - 120,

"С" = 2150-("А"+"В")=2150-(2х-120);

И так было:

У "А". х

У "В", х-120

У. "С",. 2150-(2х-120)=2270-2х

( Раскладываем скобки)

после передачи средств: у "В" стало

В=(х-120)+2/5*С=(х-120)+2/5*(2270-2х)

После раскрытия скобок и приведение подобных получаем;

В = 788+х/5;

А = х + 220 составляем уравнение:

788 + 0,2х = х + 220

568 = 0,8х

х = 568 : 0,8 = 710. Было у "А"

710 - 120 = 590. Было у "В"

2150 -(710+590)=850 было у "С"

Проверка

2/5*850=340. С отдал В

590+340=930. У В стало

930 - 710 = 220 разница В - А

Задача решается ни чего сложного, просто нужно подумать и пошевелить извилинами, чтобы они не слились в один сплошной клубок, успехов!?

710

Объяснение:

Задание

У товарищей А, В и С на троих 2150 йен. У А на 120 йен больше, чем у В. Когда С отдал В 2/5 своих денег, у В стало на 220 йен больше, чем у А. Сколько денег было у А изначально?

Решение

1) Пусть а йен было у  А, b йен - у B и с йен - у С.

Тогда, согласно условию задачи:

а + b + c = 2150            

а = b + 120                    

b + 2/5 c = а + 220        

Запишем эту систему уравнений в виде:

а + b + c = 2150              (1)

а - b = 120                       (2)

- а + b + 0,4 c = 220       (3)

2) Сложим (1) и (3):

(а + b + c) + ( -а + b + 0,4 c) = 2150  + 220

2b + 1,4 с = 2370            (4)

3) Из (2) вычтем (1):

(а - b) - (а + b + c) = 120 - 2150  

- 2b - с = - 2030,

разделим на (-1):

2b + c = 2030                (5)  

4) Из (4) вычтем (5):

(2b + 1,4 с) - (2b + c) = 2370 - 2030

0,4с = 340

с = 340 : 0,4 = 850

с = 850

5) Подставим полученное значение с в (1):

а + b + 850 = 2150

а + b = 2150 - 850

а + b = 1300                    (6)  

Сложим (2) и (6):

(а - b) + (а + b)  = 120 + 1300  

2а = 1420

а = 1420 : 2 = 710

а = 710

ПРОВЕРКА:

1) b = 710 - 120 = 590 - было у В.

2) 2/5 · с = 2/5 · 850 =  340 - столько С отдал В.

3) 590 + 340 = 930 - столько стало у В.

4) 930 - 710 = 220 - на столько у В стало денег больше, чем у А.

Вывод: все значения соответствуют условию задачи - значит, задача решена верно.

ответ: у А изначально было 710 йен.