У Анны 16 различных марок, а у Инны – 12. Сколькими Анна может обменять свои две марки, на две марка Инны?​

Мы должны 16:12=1,333...мы получили сколько марок будет если мы разделим марки Инны и Анны .
Но если мы сложим эти числа и разделим на 4 , либо же умножим мы можем получить:
16+12:2=14 -марок
16+12•2=56-марок
56:16=3,5
Ответ :3,5 марок

Для решения этой задачи, нам нужно использовать принципы комбинаторики. Возможно расположить марки у каждой из девочек по разному (Анна - 16, Инна - 12), поэтому нам нужно найти все возможные комбинации обмена двух марок.

Давайте рассмотрим случай, когда Анна обменивает свои марки на марки Инны. Используем метод последовательного обхода.

Первым шагом Анна выбирает одну марку из своих 16: C(16,1) = 16
После этого, на втором шаге, Анна выбирает еще одну марку: C(15,1) = 15.
Общее число комбинаций на этом этапе: C(16,1) * C(15,1) = 16 * 15 = 240.

Однако, эти 240 комбинаций учитывают оба направления обмена. То есть, это расчет возможностей обмена марками Анны на марки Инны и марками Инны на марки Анны. Но в нашей задаче нас интересует только обмен марками Анны на марки Инны.

Поэтому нам нужно разделить наше число на 2 для исключения повторных комбинаций: 240 / 2 = 120.

Ответ: Анна может обменять свои две марки на две марки Инны в 120 различных комбинациях.

Обоснование: Мы использовали принципы комбинаторики для нахождения числа комбинаций обмена марками. Сначала мы выбирали одну марку из 16 у Анны, затем одну марку из 15 у Анны - это был метод последовательного обхода. Мы получили общее количество комбинаций и затем разделили его на 2, чтобы исключить повторные комбинации и учесть только обмен Анны на Инну.