У=4*7в степени х найти первообразную​

Для решения этой задачи о найдении первообразной функции, мы будем использовать правило мощности и правило интегрирования для постоянного множителя.

Правило мощности утверждает, что если у нас есть функция вида x^n, то её первообразной будет функция (x^(n+1))/(n+1). В данном случае имеем степень x = hx.

Также у нас есть правило интегрирования для постоянного множителя, которое гласит, что если функция умножена на постоянный множитель, то этот множитель может быть вынесен за знак интеграла. В данном случае постоянный множитель равен 4*7, который мы можем записать как 28.

Итак, мы можем записать данную функцию в виде:

У = 4*7^x

Теперь мы можем найти первообразную этой функции, применив правила интегрирования и мощности.

Первообразная функции U будет иметь вид:

U = (28/(ln(7)))*(7^x)/(ln(7))

Разберем пошагово:

1. Выносим постоянный множитель 28 за знак интеграла:

U = 28 * (7^x)

2. Используем правило мощности для интегрирования функции 7^x:

U = 28 * (7^(x+1))/(x+1)

3. Теперь, чтобы дополнить интегрирование, домножаем на (1/(ln(7))), где ln обозначает натуральный логарифм:

U = 28 * (7^(x+1))/(x+1) * (1/(ln(7)))

(Обратите внимание, что мы умножаем на 1/(ln(7)), чтобы скорректировать значение с точки зрения типа данных)

И вот наш ответ:

U = (28/(ln(7)))*(7^x)/(ln(7))

Именно эта функция будет первообразной для функции У = 4*7^x.