У= 2х + 12, y = -4х – 4, y= 2х - 7, y=- 6x – 11, y = - 4х + 2, y=-6х + 42
Вариант 2
1. Принадлежит ли точка А(2; -6) и B(-5; 13) графику функции y= - 4х + 2?
2. В одной системе координат постройте графики функций
y=-2х - 6 и y=3x - би запишите координаты точки пересечения этих
графиков.
3. Постройте в одной системе координат функции, заданные формулами:
у -
= 4x - 4 и у= 4х + 2, укажите их взаимное расположение.
4. Не выполняя построения, найдите точку пересечения графиков функций
y=7x - 8 и y=5x - 6.
5. Не выполняя построения, найдите пары параллельных прямых:
у= 2х + 2, y= -4х – 4, y= 2х + 7, y=- 6x — 1, y=- 4х + 2, y = -6х + 24​

1. Чтобы проверить, принадлежат ли точки A(2; -6) и B(-5; 13) графику функции y = -4x + 2, нужно подставить значения координат точек в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство. Для точки A(2; -6): y = -4x + 2 -6 = -4 * 2 + 2 -6 = -8 + 2 -6 = -6 Значение y для точки A совпадает с результатом уравнения, поэтому точка A принадлежит графику функции y = -4x + 2. Для точки B(-5; 13): y = -4x + 2 13 = -4 * -5 + 2 13 = 20 + 2 13 ≠ 22 Значение y для точки B не совпадает с результатом уравнения, поэтому точка B не принадлежит графику функции y = -4x + 2. 2. Чтобы построить графики функций y = -2x - 6 и y = 3x, нужно провести прямые на координатной плоскости, используя значения x и полученные значения y. Первая функция y = -2x - 6: Выберем несколько значений x, например, -2, 0 и 2, и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения y. При x = -2: y = -2 * (-2) - 6 y = 4 - 6 y = -2 Получили первую пару координат (-2; -2). При x = 0: y = -2 * 0 - 6 y = 0 - 6 y = -6 Получили вторую пару координат (0; -6). При x = 2: y = -2 * 2 - 6 y = -4 - 6 y = -10 Получили третью пару координат (2; -10). Теперь проведем прямую, проходящую через эти три точки. Вторая функция y = 3x: Выберем несколько значений x, например, -2, 0 и 2, и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения y. При x = -2: y = 3 * (-2) y = -6 Получили первую пару координат (-2; -6). При x = 0: y = 3 * 0 y = 0 Получили вторую пару координат (0; 0). При x = 2: y = 3 * 2 y = 6 Получили третью пару координат (2; 6). Теперь проведем прямую, проходящую через эти три точки. Точка пересечения графиков функций y = -2x - 6 и y = 3x будет являться решением системы этих двух уравнений. 3. Чтобы построить графики функций y = 4x - 4 и y = 4x + 2, нужно провести две прямые на координатной плоскости, используя значения x и полученные значения y. Первая функция y = 4x - 4: Выберем несколько значений x, например, -2, 0 и 2, и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения y. При x = -2: y = 4 * (-2) - 4 y = -8 - 4 y = -12 Получили первую пару координат (-2; -12). При x = 0: y = 4 * 0 - 4 y = 0 - 4 y = -4 Получили вторую пару координат (0; -4). При x = 2: y = 4 * 2 - 4 y = 8 - 4 y = 4 Получили третью пару координат (2; 4). Теперь проведем прямую, проходящую через эти три точки. Вторая функция y = 4x + 2: Выберем несколько значений x, например, -2, 0 и 2, и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения y. При x = -2: y = 4 * (-2) + 2 y = -8 + 2 y = -6 Получили первую пару координат (-2; -6). При x = 0: y = 4 * 0 + 2 y = 0 + 2 y = 2 Получили вторую пару координат (0; 2). При x = 2: y = 4 * 2 + 2 y = 8 + 2 y = 10 Получили третью пару координат (2; 10). Теперь проведем прямую, проходящую через эти три точки. Что касается взаимного расположения графиков, то, если графики функций пересекаются в одной точке, значит, они имеют решение системы уравнений. Если графики параллельны, значит, система уравнений не имеет решений. 4. Чтобы найти точку пересечения графиков функций y = 7x - 8 и y = 5x - 6, необходимо приравнять уравнения двух функций и решить полученное уравнение. 7x - 8 = 5x - 6 Вычтем 5x из обеих частей уравнения: 7x - 5x - 8 = 5x - 5x - 6 2x - 8 = -6 Перенесем числовые значения в правую часть уравнения: 2x = -6 + 8 2x = 2 Разделим обе части уравнения на 2: x = 2/2 x = 1 Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x в одно из уравнений: y = 7 * 1 - 8 y = 7 - 8 y = -1 Точка пересечения графиков функций y = 7x - 8 и y = 5x - 6 имеет координаты (1; -1). 5. Пары параллельных прямых имеют одинаковый наклон. В уравнениях функций, если коэффициент при x одинаков, то прямые параллельны. Уравнения функций, в которых коэффициент при x одинаков, это: y = 2x + 2 и y = -4x - 4 Уравнения функций, в которых коэффициент при x одинаков, это: y = 2x + 7 и y = -6x - 1 Остальные уравнения содержат различные коэффициенты при x и, следовательно, не являются параллельными прямыми.