У = 1,5 cos (x - 2п /3) построить график функции ​

Хорошо, построим график функции у = 1,5 cos (x - 2π/3). Для начала, нам необходимо знать, как будет выглядеть график функции y = cos(x). График функции cos(x) представляет собой кривую, называемую косинусоидой. Она имеет форму повторяющейся волны и изменяется между значениями -1 и 1. Отлично, теперь нам нужно понять, как функция y = cos (x - 2π/3) изменяет график. Как мы видим, внутри косинуса есть выражение (x - 2π/3). Это означает, что график смещается вправо на 2π/3 единицы. Давайте установим для себя некоторые ключевые точки на графике для удобства. 1. Когда x = 0, значение выражения (x - 2π/3) составляет -2π/3. Таким образом, мы можем вычислить значение функции: y = 1,5 cos (-2π/3). y = 1,5 * cos(-2π/3) = 1,5 * (-1/2) = -3/4 = -0,75. Итак, первая точка на графике будет (0, -0,75). 2. Когда x = 2π/3, значение выражения (x - 2π/3) составляет 0. Таким образом, мы можем вычислить значение функции: y = 1,5 cos (0). y = 1,5 * cos(0) = 1,5 * 1 = 1,5. Итак, вторая точка на графике будет (2π/3, 1,5). 3. Когда x = 4π/3, значение выражения (x - 2π/3) составляет 2π/3. Таким образом, мы можем вычислить значение функции: y = 1,5 cos (2π/3). y = 1,5 * cos(2π/3) = 1,5 * (-1/2) = -3/4 = -0,75. Итак, третья точка на графике будет (4π/3, -0,75). 4. Когда x = 6π/3, значение выражения (x - 2π/3) составляет 4π/3. Таким образом, мы можем вычислить значение функции: y = 1,5 cos (4π/3). y = 1,5 * cos(4π/3) = 1,5 * 1 = 1,5. Итак, четвертая точка на графике будет (6π/3, 1,5). Теперь у нас есть ключевые точки (0, -0,75), (2π/3, 1,5), (4π/3, -0,75), (6π/3, 1,5), которые позволяют нам построить график. Нарисуем оси координат, где ось x будет горизонтальной, а ось y будет вертикальной. Затем на оси x отметим ключевые точки: 0, 2π/3, 4π/3, 6π/3. Теперь подключим эти точки линиями, чтобы построить график функции. | | -0,75|-----------|--(4π/3, -0,75)-----------|--(0, -0,75)-----------| | | | | | | | | | | | | | | | | |(2π/3, 1,5)|------------------------|------------------------|(6π/3, 1,5) 0 2π/3 4π/3 Итак, наш график функции у = 1,5 cos (x - 2π/3) будет выглядеть как косинусоида, смещенная вправо на 2π/3 единицы и умноженная на 1,5.