1. Алгебра
  2. Туристы проплыли на лодке

Туристы проплыли на лодке против течения реки 6 км и вернулись обратно. на все путешествие они затратили 4 ч 30мин.какова собственная скорость лодки, если скорость течения реки 1 км/ч?

jamashkinpavel jamashkinpavel    3   18.05.2019 10:20    12

Ответы
ilonamoon2000 ilonamoon2000  11.06.2020 16:37

Пусть собственная скорость лодки х км\час, тогда скорость лодки по течению реки равна х+1 км\ч, против течения реки х-1 км\час, время пути по течению \frac{6}{x+1}  ч, против течения \frac{6}{x-1} ч. По условию задачи составляем уравнение:

\frac{6}{x+1}+\frac{6}{x-1}=4.5;\\\\6*(x+1+x-1)=4.5(x+1)(x-1);\\\\4*(2x)=3*(x^2-1);\\\\3x^3-3=8x;\\\\3x^2-8x-3=0;\\\\D=(-8)^2-4*3*(-3)=100=10^2;\\\\x_1=\frac{8-10}{2*3}<0;\\\\x_2=\frac{8+10}{2*3}=3;x=3

значит собственная скорость лодки равна 3 км\ч

овтет: 3 км\час

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Nikuiii Nikuiii  11.06.2020 16:37

выразим все время которое затратили туристы на путешествие (v1 - скорость течения v2 - скорость туристов , S - путь , t - общее время)

 

\frac{S} {(v_1 + v_2)} + \frac{S} {(v_2 - v_1)} = t

 

подставим известные значения

 

\frac{6} {(v_2 + 1)} + \frac{6} {(v_2 - 1)} = 4.5

 

приведем дроби к общему знаменателю и приведем подобные

 

\frac{(6v_2 - 6+ 6v_2 + 6)} {(v_2^2 - 1)} = 4.5

 

\frac {(12v_2)} {(v_2^2 - 1)} = 4.5

 

домножим обе части на 2

 

\frac{(24v_2)} {(v_2^2 - 1)} = 9

 

используем правило пропорции

 

9v_2^2 - 9 = 24v_2

 

9v_2^2 -24v_2 - 9 = 0

 

D/4 = 144 + 81 = 225 = 15^2

 

v_2 = \frac{12 - 15} {9} = -\frac {1} {3}

 

нам не подходит т.к. скорость не может быть отрицательной

 

v_2 = \frac{12 + 15} {9} = 3 км/ч - это и есть скорость лодки туристов

 

ответ : 3 км/ч

 

 

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
popovaliliya popovaliliya  08.02.2021 19:25
решить примеры по теме формулы сокращённого умножения....
Svetiksmail5454 Svetiksmail5454  08.02.2021 19:23
1)36-x². 2)a²-25. 3)y²-1. 4)1-b² разложить на множители​...
kdortskaya55 kdortskaya55  29.05.2020 11:56
1. С ть вираз 2. Обчисліть значення виразу...
0985440357 0985440357  29.05.2020 11:56
Килограмм печенья «Сладкие истории» стоит 500 рублей, а килограмм печенья «Пчелка» стоит 350 рублей. Елена купила оба вида печенья на сумму 240 рублей, причем печенья «Сладкие истории»...
linka737 linka737  29.05.2020 11:56
Дана функция двух переменных z=f(x,y) . Доказать данное тождество Z=In(x+x^y), (∂z∂^2 z)/∂x∂x∂y-(∂z∂^2 z )/(∂y∂x^2 )=0...
artur731 artur731  29.05.2020 11:57
(1\49)^-x^2=7^2y-2 log2 (4x^2+8y+6)=2^(7lg 7√10)+log2 (y+3)Решите систему уравнений...
Asker1231 Asker1231  29.05.2020 11:57
Пусть событие A таково, что оно не зависит от самого себя. Показать, что тогда P{A} = 0 или P{A} = 1...
lol1046 lol1046  30.05.2020 11:57
е найти промежуток убывания функции во 2 номере даю 40быллов только е найти промежуток убывания функции во 2 номере даю 40быллов только...
Gudimnik1 Gudimnik1  29.05.2020 11:57
решить развёрнутый ответ решить развёрнутый ответ >...
kk64 kk64  29.05.2020 11:57
решить развёрнутый ответ решить развёрнутый ответ >...

Популярные вопросы