Тупий кут ромба дорівнює 120, його більша діагональ 3корінь з 3см. знайдіть периметр ромба ss нужно

marinadobrynin1 marinadobrynin1    2   26.08.2019 05:20    2

Ответы
Нехай ABCD - ромб. BD = 3√3, ∠BCD = ∠BAD = 120°. ∠ADC = ∠ABC = ∠BCD/2 = 60°

О - точка перетину діагоналей АС i BD.

З трикутника ABO (∠AOB = 90°): BO = BD/2 = (3√3)/2, ∠ABO = ∠ABC/2 = 30°

Косинус - відношення прилеглого катета до гіпотенузи.
\cos \angle ABO= \frac{BO}{AB} звідси AB= \dfrac{BO}{\cos \angle ABO} = \dfrac{3 \sqrt{3} }{2\cdot \frac{ \sqrt{3} }{2} } =3

Периметр ромба: P=4 AB=4\cdot 3=12

Відповідь: P=12
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра