1. Алгебра
  2. Триногометрия просвятить

Триногометрия просвятить в решений данной задачи по триногометрий
Нужно найти Синус квадрат двойного угла


Триногометрия просвятить в решений данной задачи по триногометрий Нужно найти Синус квадрат двойного

Lena2402bux Lena2402bux    3   27.01.2022 07:56    0

Ответы
илья5310 илья5310  27.01.2022 08:00

\dfrac{1}{\tan^2 \alpha}+ \dfrac{1}{\cot^2\alpha}+\dfrac{1}{\sin^2\alpha}+\dfrac{1}{\cos^{2}\alpha} = \\=\dfrac{\cos^2\alpha}{\sin^2 \alpha}+ \dfrac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}+\dfrac{1}{\sin^2\alpha}+\dfrac{1}{\cos^{2}\alpha} = \dfrac{\cos^4\alpha+\sin^4\alpha+\sin^2\alpha+\cos^2\alpha}{\sin^2\alpha\cos^2\alpha} = \\ = \dfrac{\left(\cos^2\alpha+\sin^2\alpha\right)^2-2\sin^2\alpha\cos^2\alpha+1}{\sin^2\alpha\cos^2\alpha} = 2\dfrac{1-\cos^2\alpha\sin^2\alpha}{\sin^2\alpha\cos^2\alpha} = 8, откуда \sin^2\alpha\cos^2\alpha = \dfrac{1}{5}, значит, \sin^22\alpha = \dfrac{4}{5}.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
КУРОПАТКА777 КУРОПАТКА777  14.09.2019 06:10
Разложить на множители многочлен 4n-nc-4+c...
fj8f fj8f  14.09.2019 06:10
Сравнить 1/2 под корнем 28 и 6 целых под корнем1/6...
Hah125 Hah125  14.09.2019 06:10
3a+3 указать наибольший общий множитель...
irinkagoncharo irinkagoncharo  29.08.2019 18:40
Всреднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, девять неисправны. найдите вероятность того, что случайно выбранный в магазине фонарик окажется исправен....
Дидог Дидог  29.08.2019 18:40
Функция задана формулой y=3x+18. определите: 1. чему равно значение y при х=-2,5 2. при каком значении х значение у=-3 3. проходит ли график функции через точку а(-5;...
Maksimka087 Maksimka087  29.08.2019 18:40
Какие существуют случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости...
Мұғалімpvl Мұғалімpvl  23.05.2019 22:10
√(x²-11x+24)-¹ (все под корнем, и там -1 степень) )...
uncu4ek uncu4ek  23.05.2019 22:10
Возраст внука составляет от возраста деда 1\13 часть, а возраст отца составляет от возраста деда 0,6. сколько лет отцу если внуку 5 лет...
lhe lhe  23.05.2019 22:10
Дана функция f(x)=4x^2-x.решите уравнение f(f(x))=33...
настя7603 настя7603  18.01.2021 19:00
Тұрақты жылдамдықпен жүріп келе жатқан көлік жолда 6 минут тоқтады. Белгіленген межеге жету үшін қалған 36 км жолға көлік жылдамдығын 4км/сағ арттырды. Көліктің бастапқы...

Популярные вопросы