Трикотажные фабрики в течение нескольких месяцев выпуск детских костюмов ежемесячно увеличился на 800 шестов пособление с предыдущим за 3 4 месяц фабрика произвела 7000 костюмов а предпоследний месяц 11900 костино сколько костюмов произвела фабрика за последние 6 месяцев.Должно быть решение.

ответ:64200 костюмов

Объяснение:задача сводится к решению арифметической прогрессии (аₙ), по условию разность прогрессии d=800, a₃ +a₄= 7000, aₙ= 11900, где n- номер предпоследнего месяца.  Имеем:                                         1) а₃+а₄= (а₁+2d)+(a₁+3d) = 2a₁+5d= 2a₁ + 5·800= 2a₁ + 4000 ⇒2a₁ + 4000=7000 ⇒ 2a₁= 7000-4000 =3000 ⇒a₁ =1500.                                    2) aₙ= 11900 ⇒ aₙ= а₁+d(n - 1) ⇒ 11900 = 1500 +800(n-1) ⇒ 10400 =800(n-1) ⇒n - 1 = 10400: 800= 13 ⇒ n=14 (это номер предпоследнего месяца), значит последний месяц был 15.                                                                  3) Нужно узнать сколько костюмов произвела фабрика за последние 6 месяцев, т.е. за 10, 11, 12, 13, 14, 15 месяцы. Т.е. S=S₁₅ - S₉ = (a₁+a₁₅)·15/2 - (a₁+a₉)·9/2 = (6a₁+15a₁₅ -9a₉)/2;                                                    4) а₁₅=а₁₄+800 =11900+800= 12700; а₉= а₁+8d= 1500+8·800 =1500+6400=7900;         5) тогда S =(6a₁+15a₁₅ -9a₉)/2 = (6·1500 +15··12700 - 9··7900)/2= (9000+190500 - 71100)/2= 128400 /2 =64200