1. Алгебра
  2. Тригонометрия. если можно,

Тригонометрия. если можно, то распишите подробно : ) . 4sinx+cosx=4

kurbanovkurban1 kurbanovkurban1    3   17.09.2019 15:50    0

Ответы
DeteRno DeteRno  07.10.2020 22:07
4sinx+cosx=4
Упрощаем выражение используя тригонометрическую подстановку,получится:
4* \frac{2t}{1+t^2} + \frac{1-t^2}{1+t^2}=4
Дальше просто решаем уровнение:
t=1
t=3/5
Делаем обратную подстановку:
tan( \frac{x}{2})=1

tan( \frac{x}{2})= \frac{3}{5}
Решаем уравнение:
x= \frac{ \pi }{2}+2k \pi

x=2arctan( \frac{3}{5})+2k \pi
4sin( \pi +2k \pi )+cos( \pi +2k \pi )=4
Упрощаем выражение:
4sin( \pi )+cos( \pi )=4
Упрощаем равенство:
-1=4
Поскольку пи+2kпи не является решением, его нужно добавлять,окончательное решение будет:
x= \left \{ {{ \frac{\pi }{2}+2k \pi } \atop {x=2arctan( \frac{3}{5})+2k \pi }} \right.

 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
лиза22110 лиза22110  05.08.2019 15:10
1. вычислите. 3^1 - 6^-1 2. замените выражение равным ему выражением, не содержащим отрицательного показателя: а) y^–4; б) xy^–4; в) (xy)^–4; г) (x – y)^–2; д) –x^–2....
и5п5п и5п5п  05.08.2019 15:10
На заводе в трех цехах рработают 624 рабочих. во втором цехе рабочих в 5 раз больше чем в первом а в третьем столько рабочих сколько в первом и во втором вместе. сколько...
полина2054 полина2054  05.08.2019 15:10
Вычислите положительное или отрицательное число а,если а)6,5а 0,б)-42а 0,в)а/-9 0...
Tanya6164 Tanya6164  05.08.2019 15:10
Решить неравенство (3x-2)*(x-4)*(3-2x) 0...
semzolotov semzolotov  09.02.2022 01:32
Знайти значення виразу mn+n^2,якщо m=5,27, n=4,73...
Убийца967 Убийца967  09.02.2022 01:31
4. Решите задачу с составление уравнения: а) Значение суммы двух длин торгово-развлекательных центров «РАХМЕТ» и «ASTANAMALL» = 289 м, а разность их квадратов = 289 м, а...
Exzampkle Exzampkle  09.02.2022 01:28
Розкладіть на множники 36n-2*6n-25n-1...
МаксимаДолгун02 МаксимаДолгун02  09.02.2022 01:25
В викторине участвуют 23 команд. Все команды разной силы, и в каждой встрече выигрывает та команда, которая сильнее. В первом раунде встречаются две случайно выбранные команды....
aysemustafazade aysemustafazade  09.02.2022 01:24
3x - x+2 =2 x-1 x+1 x в квадрате-1...
ZHENYAKIM2008 ZHENYAKIM2008  09.02.2022 01:22
Вынести общий множитель за скобки а) 9ab^2+9a2b б) 15х^2-ху+хр в) х^2-ху+хр г) - 5х^5 - 3х^7-2х^4...

Популярные вопросы