Тригонометрическое уравнение

Производная равна f'(x)=(asin2x+bcosx)'=2аcos2x-bsinx

f'(5π/6)=2аcos5π/3-bsin5π/6=2

f'(9π/2)=2аcos9π-bsin9π/2=-4

Решим систему с двумя переменными. используя формулы приведения.

2аcosπ/3-bsinπ/6=2

2аcosπ-bsinπ/2=-4

2а*0.5-b*0.5=2

-2а-b=-4

2а-b=4

2а+b=4

4а=8, откуда а=2, тогда  b=4-2*2=0

а+b=4