1. Алгебра
  2. Тригонометрическим уравнением

Тригонометрическим уравнением 2cos2 x =1+4sin 4x

Yanika159 Yanika159    2   19.07.2019 00:50    0

Ответы
masha1373 masha1373  03.10.2020 07:29
2cos^2x =1+4sin 4x\\(2cos^2x-1)-4(2sin2xcos2x)=0\\cos2x-8sin2xcos2x=0\\cos2x(1-8sin2x)=0\\\\cos2x=0\\2x=\frac{\pi}{2}+\pi n\\x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}, \; n\in Z;\\\\1-8sin2x=0\\sin2x=\frac{1}{8}\\2x=(-1)^narcsin\frac{1}{8}+\pi n\\x=\frac{1}{2}(-1)^narcsin\frac{1}{8}+\frac{\pi n}{2}, \; n\in Z.

Формулы cos2a и sin2a:
cos2a=cos^2a-sin^2a=cos^2a-(1-sin^2a)=2cos^2a-1\\cos2a=2cos^2a-1;\\\\sin2a=2sinacosa.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
aizada14 aizada14  04.07.2020 00:00
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x^3, y = 2x, y = x...
laura103 laura103  03.07.2020 00:59
Вычислить объем тел вращения с определенного интеграла 1) y= -x+3 ; x=0 ; x=3 ; y=0 2) y=x^2 ; x=0 ; x=2 ; y=0 3) y=1\x ; x=1 ; x=4 ; y=0 4) y^2=x ; x=2 ; x=3 ; y=0...
urmanovae1983 urmanovae1983  02.07.2020 22:18
ЛОДКА ЗА 2 ЧАСА движения по течению и 4 часа против проплыла 98 км. за 5 часов движения против течения проплыла 18 км больше, чем за 3 часа движения по течению. найти скорость лодки...
FlaNNkY FlaNNkY  03.07.2020 22:24
Найти неопределенные интегралы. (кроме буквы а)...
slkncv slkncv  03.07.2020 22:25
Есть 5 книг , сколькими можно книги расставить так чтобы 1 и 2 книга были рядом...
lingvini2013 lingvini2013  13.05.2020 16:12
З A до B зі швидкістю 12 км виїхав велосипедист, а через півгодини слідом за ним виїхав мотоцикліст зі швидкістю 48 км/год.Мотоцикліст прибув до B на 1 год 15 хв раніше від велосипедиста.Яка...
SergeyHodos SergeyHodos  13.05.2020 16:12
Решите систему уравнений подстановки:x + 2y = 6,5x = y – 3.​...
Zvezdo4kaKatty Zvezdo4kaKatty  13.05.2020 16:12
Задачка 3 класса, впишите пропущенное окошечко - ответ...
artemlis1302200 artemlis1302200  13.05.2020 16:24
K-09. Вариан3. Решите систему уравнений{ 1 1х +8y = 27,{ 5x - 16y = -27.​...
vittoriakostenk vittoriakostenk  13.05.2020 16:02
Решить систему уравнений x+y=5 2x+2y=10...

Популярные вопросы