1. Алгебра
  2. Тригонометрические уравнения:

Тригонометрические уравнения: cos^(-2) 2t-sin^(-2) 2t=8/3

zibrov06 zibrov06    1   27.09.2019 01:20    1

Ответы
elinaaldamowa elinaaldamowa  08.10.2020 21:34

\frac{1}{cos^22t} - \frac{1}{sin^22t} =\frac{8}{3} \\ \frac{sin^22t -cos^22t}{sin^22t *cos^22t}=\frac{8}{3} \\ npu\ cos2t\neq 0\ u\ sin2t \neq 0:\\ -3cos4t=8sin^22t *cos^22t\\ -3cos4t=2sin^24t\\ -3cos4t=2(1-cos^24t)\\ 2cos^24t -3cos4t-2=0\\ cos4t=y,\ y \in [-1;1]\\ 2y^2-3y-2=0\\ y_1=2 \notin [-1;1];\\ y_2=-\frac{1}{2} \\ cos4t=-\frac{1}{2}\\ 4t= б\ \frac{2\pi}{3}+2\pi k\\ t= б\ \frac{\pi}{6}+\frac{\pi k}{2} ; npu\ t\neq \frac{\pi k}{4}; \ \ k \in Z

ответ: б\ \frac{\pi}{6}+\frac{\pi k}{2}


Тригонометрические уравнения: cos^(-2) 2t-sin^(-2) 2t=8/3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
6a6yle4ka 6a6yle4ka  08.10.2020 21:34
1/cos²(2t)-1/sin²(2t)=8/3;cos2t≠0;sin2t≠0
sin²2t-cos²2t=8/3*sin²2t*cos²2t
-cos4t=2/3*sin²4t
-3cos4t=2(1-cos²4t)
-3cos4t+2cos²4t-2=0
2cos²4t-3cos4t-2=0
cos4t=a
2a²-3a-2=9
D=9+16=25
a=(3±5)/4
a1=2;a2=-1/2
cos4t=-1/2
4t=±2π/3+2πk
t=±π/6+πk/2;k€Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
113Diana113 113Diana113  26.08.2019 19:40
Докажите, что значение выражения: а) + делиться на 60; б) - делиться на 50; в) + делиться на 400; г) - делиться на 1080;...
Dasha7011 Dasha7011  26.08.2019 19:40
Найдите 3 последовательных натуральных числа, если квадрат большего числа на 55 больше произведения первого и второго числа....
Kiosshi Kiosshi  26.08.2019 19:40
№32: при каком действительном значении , выражение будет действительным? а) 1 б) -2 в) 2 г) 3 д) -3...
varkraft varkraft  22.11.2020 20:14
решить это Нужно с решением...
angelikasolnce1 angelikasolnce1  22.11.2020 20:14
Спростити вираз: (m+2)/m:(m/(m-2)-4/(m^2-2m)...
vikakocherzhuk vikakocherzhuk  22.11.2020 20:23
Зведіть подібні члени многочлена 3x2 + 7xy – 4x2 – 8xy + 4y2 Варианты ответа: 4х2у2 , х2 + ху + 4у2 , –3ху , –х2 – ху + 4у2...
eldardadashov eldardadashov  22.11.2020 20:23
Постройте график функции y=-2x-3. при каких значениях агрумента функция принимает положительные значения?...
НикаНик1111 НикаНик1111  22.11.2020 20:23
438. Знайдіть значення виразу:1) 0,74х2 + 26х, якщо x= 100​...
Siki11 Siki11  22.11.2020 20:23
Какие цифры нахоятся в нахождении числа п когда число п число у которого число п равно отрицательно...
svilli711 svilli711  22.08.2019 03:50
Найдите значение выражения(/-дробь; *-умножение; ^-степень) : (1/2 а^2 в) ^3*(4ав^3)^2. при а=1; в решить, надо именно сейчас!...

Популярные вопросы