Три утенка и четыре гусенка весят 2500 г, а четыре утенка и три гусенка весят 2400 г. Сколько весит один гусенок?

2. Одно из двух положительных чисел втрое больше второго. Найдите эти числа, если их разность равна 28.

3. Бабушки вместе с мамой 99 лет. Сколько лет каждой из них, если бабушка старше мамы на 25 лет?

4. Сумма двух чисел 360, а их отношение равно 5 : 7. Найдите эти числа. Условие и решение надо.

1)300 (гр.) весит 1 утёнок

 400 (гр.) весит 1 гусёнок

2)х=42;  у=14

3)37 (лет) маме;  62 (года) бабушке.

4)150 (первое число);  210 (второе число).

Объяснение:

1)Три утенка и четыре гусенка весят 2500 г, а четыре утенка и три гусенка весят 2400 г. Сколько весит один гусенок?

х-весит 1 утёнок

у-весит 1 гусёнок

По условию задачи составим систему уравнений:

3х+4у=2500/4

4х+3у=2400

Разделим первое уравнение на 4 для удобства вычислений:

0,75х+у=625

4х+3у=2400

Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:

у=625-0,75х

4х+3(625-0,75х)=2400

4х+1875-2,25х=2400

1,75х=2400-1875

1,75х=525

х=525/1,75

х=300 (гр.) весит 1 утёнок

у=625-0,75х

у=625-0,75*300

у=625-225

у=400 (гр.) весит 1 гусёнок

2)Одно из двух положительных чисел втрое больше второго. Найдите эти числа, если их разность равна 28.

По условию задачи составим систему уравнений:

х=3у

х-у=28

Подставим значение х из первого уравнения во второе и вычислим у:

3у-у=28

2у=28

у=14

х=3*14

х=42

3) Бабушке вместе с мамой 99 лет. Сколько лет каждой из них, если бабушка старше мамы на 25 лет?

х - лет маме

х+25 - лет бабушке

По условию задачи составим  уравнение:

х+х+25=99

2х=99-25

2х=74

х=37 (лет) маме.

37+25=62 (года) бабушке.

4. Сумма двух чисел 360, а их отношение равно 5 : 7. Найдите эти числа.

х-первое число

у-второе число

По условию задачи составим систему уравнений:

х+у=360

х/у=5/7

Выразим х через у во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:

7х=5у

х=5у/7

5у/7+у=360

Умножим уравнение на 7, чтобы избавиться от дроби:

5у+7у=2520

12у=2520

у=210 (второе число)

х=5у/7

х=(5*210)/7

х=1050/7

х=150 (первое число)