Три трактора с навесным ковшом роют яму под систему водоотведения. Трактора имеют разные годы выпуска и разных водителей, поэтому их производительности различаются. Они смогут выполнить работу, если будут трудиться вместе 12 ч подряд. Кроме того, для выполнения этого же объёма работы можно разделить её по времени так: первый будет работать 9 ч, второй — 16 и третий — 9 ч. Сколько времени нужно проработать второму, если до него уже успели потрудиться первый (10,5 ч) и третий (10,5 ч)? ответ дай в часах.

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать понятие производительности тракторов.

Пусть производительность первого трактора обозначается как "x" (количество работы, которое он выполняет за час), производительность второго трактора обозначается как "y", а производительность третьего трактора обозначается как "z".

Мы знаем, что суммарная производительность всех трех тракторов равна 1/12 работы в час, так как они смогут завершить работу за 12 часов:

x + y + z = 1/12.

Также мы знаем, что первый трактор работал 9 часов, выполнив 10.5 части работы:

9x = 10.5.

Третий трактор работал 9 часов, выполнив 10.5 части работы:

9z = 10.5.

Теперь нам нужно определить, сколько времени придется работать второму трактору, если первый и третий уже выполнили часть работы.

Для этого мы заметим, что вся работа делится на 1/12 частей, а первый и третий тракторы выполнили 10.5/12 частей. Следовательно, осталось выполнить 1 - 10.5/12 = 1.5/12 работы.

Поскольку второй трактор работает t часов, его производительность можно описать как yt, и это должно быть равно 1.5/12:

yt = 1.5/12.

Теперь мы можем решить уравнение относительно t:

t = (1.5/12) / y.

Таким образом, для определения времени, которое нужно проработать второму трактору после работы первого и третьего, нам нужно поделить 1.5/12 на производительность второго трактора (y). Ответ будет в часах.