Три числа составляют арифметическую прогрессию. их сумма равна 27, а квадраты этих чисел составляют прогрессию. найти числа.

Пусть abs - модуль, все три числа 9 получается, тоесть а2=9. Тогда abs(a1*a3)=a2^2=81
если a1>0, a3<0 или наоборот a1<0, a3>0
a1+a3=18
a1*a3=-81
Решив систему, в итоге получаем a1=9+9sqrt(2) и a3=9-9sqrt(2) и наоборот. Оба а1 и а3 отрицательными быть не могут. 

ответ: 9; 9-9√2; 9+9√2

Даны 3 числа х-d;x;x+d   
x-d+x+x+d=27
3x=27
x=9
Исходов может быть 2
1)9-d<0 U 9+d>0
2)9-d>0 U 9+d<0
Иначе все числа равны по 9,что противоречит условию
Значит (9-d)(9+d)=-81
81-d²=-81
d²=162
d1=9√2
Получаем последовательность 9-9√2:9;9+9√2
d2=-9√2
или последовательность    9+9√2;9;9-9√2
Проверим
81/(9+9√2)²=(9-9√2)²/81
81²=(81-162)²
81²=(-81)²
Значит решили верно