Треугольник abc с равен 90 sinа равен 8/21 ас корень377 найти ав

sin A = CB/AB

cosA = корень квадратный из 1 - sin(2)A = корень кв из 1 - 8/21(2)  = корень кв из 1 - 64/441 = корень кв из 377/441 = крень кв из 377 разделить на 21 

cos A = AC/AB

корень кв из 377 / 21 = корень кв из 377 / АВ

АВ корень кв из 377 = 21 корень кв из 377

АВ = 21 корень кв из 377 / корень кв из 377 = 21

ответ: 21

PS. (2) - это квадрат числа

Для прямоугольного треугольника справделива теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

А также соотношения: синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Если синус А равен 8/21, второй катет треугольника будет равен (по указаннйо выше теореме) квадратный корень из (21^2 - 8^2) = квадратный корень из (441 - 64) = квадратный корень из 377. Такое значение катета и приведено в условии. Значит, гипотенуза АВ равна 21.

ответ: 21.

Есть вариант решения и другой, более громоздкий, через уравнения, его не привожу.