Тренажёр «Линейные уравнения» Решите уравнения и постройте по точкам соответствующий рисунок.
№ Уравнения Координаты
1. 8a + 10 = 3a - 10 (a;1)
2. 10(x - 2) – 12 = 14(x - 2) (-4;x)
3. -25(-8y + 6) = -750 (y;-1)
4. -10(-4x – 10 - 24) = 300 (-2;x)
5. -10a + 128 = -74a (a;-5)
6. 3(5y - 6) = 16y - 8 (-2;y)
7. -5(3z +1) – 11 = -1 (z;-10)
8. -8n + 4 = -2(5n + 6) (-1;n)
9. 20 + 30k = 20 + k (k;-8)
10. 26 – 5m = 2 – 9m (0;m)
11. 9z + 11 = 13z - 1 (z;-6)
12. 12a + 31 = 23a - 2 (a;-8)
13. 2(x - 2) – 1 = 5(x - 2) - 7 (x;-8)
14. -y + 20 = y (4;-y)
15. 4(2y - 6) = 4y - 4 (y;-10)

1. 8a + 10 = 3a - 10 (a;1)

Перенесем все слагаемые с переменной "a" в левую часть уравнения, а числа в правую:
8a - 3a = -10 - 10
5a = -20

Разделим обе части уравнения на 5:
a = -4

Точка: (-4, 1)

2. 10(x - 2) – 12 = 14(x - 2) (-4;x)

Распишем скобки:
10x - 20 - 12 = 14x - 28

Перенесем все слагаемые с переменной "x" в левую часть уравнения, а числа в правую:
10x - 14x = -28 + 20 + 12
-4x = 4

Разделим обе части уравнения на -4:
x = -1

Точка: (-4, -1)

3. -25(-8y + 6) = -750 (y;-1)

Распишем скобку и умножим на -25:
200y - 150 = -750

Перенесем все слагаемые с переменной "y" в левую часть уравнения, а числа в правую:
200y = -750 + 150
200y = -600

Разделим обе части уравнения на 200:
y = -3

Точка: (-1, -3)

4. -10(-4x – 10 - 24) = 300 (-2;x)

Распишем скобку и умножим на -10:
40x + 340 = 300

Перенесем все слагаемые с переменной "x" в левую часть уравнения, а числа в правую:
40x = 300 - 340
40x = -40

Разделим обе части уравнения на 40:
x = -1

Точка: (-2, -1)

5. -10a + 128 = -74a (a;-5)

Перенесем все слагаемые с переменной "a" в левую часть уравнения, а числа в правую:
64a = 128

Разделим обе части уравнения на 64:
a = 2

Точка: (-5, 2)

6. 3(5y - 6) = 16y - 8 (-2;y)

Распишем скобку:
15y - 18 = 16y - 8

Перенесем все слагаемые с переменной "y" в левую часть уравнения, а числа в правую:
15y - 16y = -8 + 18
-y = 10

Умножим обе части уравнения на -1:
y = -10

Точка: (-2, -10)

7. -5(3z +1) – 11 = -1 (z;-10)

Распишем скобку и умножим на -5:
-15z - 5 - 11 = -1

Перенесем все слагаемые с переменной "z" в левую часть уравнения, а числа в правую:
-15z = 1 + 5 + 11
-15z = 17

Разделим обе части уравнения на -15:
z = -1.1

Точка: (-10, -1.1)

8. -8n + 4 = -2(5n + 6) (-1;n)

Распишем скобку и умножим на -2:
-8n + 4 = -10n - 12

Перенесем все слагаемые с переменной "n" в левую часть уравнения, а числа в правую:
-8n + 10n = -12 - 4
2n = -16

Разделим обе части уравнения на 2:
n = -8

Точка: (-1, -8)

9. 20 + 30k = 20 + k (k;-8)

Перенесем все слагаемые с переменной "k" в левую часть уравнения, а числа в правую:
29k = 0

Разделим обе части уравнения на 29:
k = 0

Точка: (-8, 0)

10. 26 – 5m = 2 – 9m (0;m)

Перенесем все слагаемые с переменной "m" в левую часть уравнения, а числа в правую:
4m = 24

Разделим обе части уравнения на 4:
m = 6

Точка: (0, 6)

11. 9z + 11 = 13z - 1 (z;-6)

Перенесем все слагаемые с переменной "z" в левую часть уравнения, а числа в правую:
-4z = -12

Разделим обе части уравнения на -4:
z = 3

Точка: (-6, 3)

12. 12a + 31 = 23a - 2 (a;-8)

Перенесем все слагаемые с переменной "a" в левую часть уравнения, а числа в правую:
-11a = -33

Разделим обе части уравнения на -11:
a = 3

Точка: (-8, 3)

13. 2(x - 2) – 1 = 5(x - 2) - 7 (x;-8)

Распишем скобки:
2x - 4 - 1 = 5x - 10 - 7

Перенесем все слагаемые с переменной "x" в левую часть уравнения, а числа в правую:
2x - 5x = -10 - 7 + 4 + 1
-3x = -12

Разделим обе части уравнения на -3:
x = 4

Точка: (-8, 4)

14. -y + 20 = y (4;-y)

Перенесем все слагаемые с переменной "y" в левую часть уравнения, а числа в правую:
-2y = -20

Разделим обе части уравнения на -2:
y = 10

Точка: (4, 10)

15. 4(2y - 6) = 4y - 4 (y;-10)

Распишем скобку:
8y - 24 = 4y - 4

Перенесем все слагаемые с переменной "y" в левую часть уравнения, а числа в правую:
8y - 4y = -4 + 24
4y = 20

Разделим обе части уравнения на 4:
y = 5

Точка: (-10, 5)