Требуется найти промежутки возрастания функции f(x)=4x+3/2-3x

Шеф, если условие записано верно f(x) = 4x+3/2-3x, то f(x) = x + 3/2
Это линейная функция с положительным k=1, она возрастает везде. Везде, да. Промежуток от минус бесконечности до плюс бесконечности.

Если условие, однако, другое, то я не виноват. Что вижу, то и пишу.