Требуется изготовить закрытый ящик с квадратным дном, объём которого 8 дм^3. каковы должны быть линейные размеры ящика, чтобы его полная поверхность была наименьшей?

Ответы

laura35 07.07.2020 18:27

Положим что сторона жна равна

, другое его измерения равна

$V=a^2b=8\\\\
S=2(a^2+2ab)=min\\\\
S=2a^2+4ab\\\\ 
S=2a^2+4*a*\frac{8}{a^2}=2a^2+\frac{32}{a}\\\\
S'=4a-\frac{32}{a^2}=0\\\\
4a^3-32=0\\\\
4a^3=32\\\\
a=2$
при $a=2\\
S'(2)<0$
ответ при измерениях a=2; b=2

то есть куб

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

Max2556565 06.07.2019 22:50

Решить! диагонали прямоугольника abcd пересекаются в точке о найдите угол между диагоналями если угол abo равен 30 градусов...

suminjenya 06.07.2019 22:50

Выразите величину угла в градусах: п\10, 5п\6, 4\3 п, 7\3 п, 4п , - п\4, - 3п\5 ,-п 13...

лиза2695 06.07.2019 22:50

(, мне, я не понимаю, мы когда решили знак перед синусом сохраняется? то есть, в конечном итоге я должна писать -сos или +cos? - на - равно +? или это не имеет...

adyoulan 06.07.2019 22:50

Числитель: корень из 5-минус корень из 3 знаменатель: корень из 5+корень из 3...

crankbait 06.07.2019 22:50

Линейная функция задана формулой у=kx+b. найдите b, если ее график параллелен графику функции у=-2х+1 и пересекается с графиком функции у=4х-3 в точке а(2; 5)....

vazovskiy2013 24.09.2019 07:40

)найти производную функции f(x)=(7+4x)^3...

Сын12ru 24.09.2019 07:40

Необходимо вычислить: а) 6√1,21 - 2(√2)^2 б) 8√2целых 1/4 - 3√5целых 4/9...

AGIDELKA2004 24.09.2019 07:40

Arctg(3-5x)=-π/3 надо решить уравнение...

Mafiy12 24.09.2019 07:40

Точки м и n являются серединами сторон ав и вс треугольникаавс сторона ав равна 57 сторона вс равна 74 сторон 48. найдие mn...

ОтличницаКотик5 24.09.2019 07:40

Вкаких из перечисленных случаев тело приобретает кинетическую энергию ,в каких потенциальную: а)птица парит в небе,б)лифт опускается с одиннадцатого этажа первый,с)недеформированную...

Популярные вопросы