Только подробно. докажите, что функция y=6x/x^2+1 является ограниченной. найдите область значений функции.

Вточке 0 фунция равна 0, если х≠0, то поделим числитель и знаменатель на х: у=6/(x+1/x) рассмотрим функцию для х> 0 х+1/x≥2, тогда  6/(x+1/x)≤3 для х< 0;   х+1/x≤-2;   тогда  6/(x+1/x)≥-3 таким образом функция ограничена сверху и снизу и принимает значения [-3; 3]