Токарь и его ученик должны были изготовить за смену 65 деталей. тому что токарь перевыполнил план на 10% а ученик на 20% они изготовили 74 детали. сколько деталей по плану должен был изготовить за смену токарь и сколько его ученик?

Пусть х- кол-во деталей, которые сделал токарь, а у - кол-во деталей ученика. 
х+у=65 первое уравнение 
т.к. они перевыполнили план, то токарь сделал 0,1х деталей, а ученик 0,2у деталей, а сумма составила 74, получаем второе уравнение (х+0,1х)+ (у+0,2у)=74. далее решаем систему полученных уранений 
х+у=65 
1,1х+1,2у=74 
из первого урв. находим х=65-у, подставляем его во второе уравнение 1,1(65-у)+1,2у=74 
0,1 у=74 - 1,5 
у=25 
25 деталей должен был изготовить по плану ученик 
65-25=40 деталей должен был изготовить по плану токарь 
ответ: 40 и 25 деталей

Хд-токарь по плану, 1,1х-выполнил
уд-ученик по плану, 1,2х-выполнил
х+у=65
1,1х+1,2у=74
х=65-у
1,1*(65-у)+1,2у=74
71,5-1,1у+1,2у=74
0,1у=74-71,5=2,5
у=2,5:0,1=25 деталей ученик по плану
х=65-25=40 деталей токарь по плану