Точку Р(1;0) единичной окружности повернули на угол а. Определите ее новые координаты , если известен угол а. а=-п/4.

Question

Алгебра: Точку Р(1;0) единичной окружности повернули на угол а. Определите ее новые координаты , если известен угол а. а=-п/4. Если можно то поподробнее а то я здесь очень сильно застряла.

lolaaaaa2 · Answer

Единичная окружность - окружность с центром в точке О(0;0) и радиуса R=1 .

Абсциссы точек, находящихся на единичной окружности равны $cos\alpha$ , а ординаты - $sin\alpha$ , где угол $\alpha$ - угол между осью ОХ и радиус-вектором точки Р (отрезком ОР), лежащей на ед. окружности . Можно записать координаты точки Р в виде $P(\, cos\alpha \, ;\, sin\alpha \, )$ .

Точка Р(1;0) находится на пересечении оси ОХ и ед. окружности .

Если повернуть точку Р на угол $\alpha =-\dfrac{\pi}{4}$ , то она повернётся в отрицательном направлении , по часовой стрелке, на угол в $45^\circ$ и займёт своё положение на пересечении биссектрисы 2 и 3 координатных углов и окружности . Получим точку P_1 .