Точка L делит отрезок EB в отношении EL:LB=1:1. Напиши, на какое число умножить векторы, чтобы равенства получились верными

(в окошко для знака числа запиши «+», если число положительное):

Для решения данной задачи, нам необходимо узнать, на какое число необходимо умножить векторы EB и EL, чтобы равенства стали верными.

В данной задаче, отношение EL:LB равно 1:1, что означает, что отношение длины вектора EL к длине вектора LB равно 1:1.

Чтобы найти, на какое число необходимо умножить векторы EB и EL, мы должны сравнить их длины. Поскольку мы знаем, что отношение EL:LB равно 1:1, это означает, что длина вектора EL равна длине вектора LB.

Используя данную информацию, мы можем записать следующее равенство:

||EL|| = ||LB||

где ||EL|| обозначает длину вектора EL, а ||LB|| - длину вектора LB.

Также нам известно, что вектор EL является суммой векторов EB и BL, то есть:

EL = EB + BL

Если мы умножим оба вектора на одно и то же число, то отношение их длин все равно останется равным 1:1. Поэтому мы можем умножить оба вектора на число X:

X * ||EB|| = X * ||BL||

таким образом, отношение X * ||EB|| к X * ||BL|| также будет равно 1:1.

Используя синим цветом длину EB, мы можем записать:

X * ||EB|| = (X * 9)

Используя зеленым цветом длину BL, мы можем записать:

X * ||BL|| = (X * 3)

Поскольку отношение длины вектора EL к длине вектора LB равно 1:1, мы можем записать:

(X * 9) // (X * 3) = 1 // 1

Поделив оба числителя и оба знаменателя на X, получим:

9 // 3 = 1 // 1

Это равенство не является верным. Зато, если умножить векторы на число 3, мы получим следующее:

3 * ||EB|| = (3 * 9) = 27

3 * ||BL|| = (3 * 3) = 9

Таким образом, мы видим, что отношение длины вектора EL к длине вектора LB равно 27:9, что соответствует 3:1. Следовательно, для данной задачи, необходимо умножить векторы EB и EL на число 3.