Точка движется по закону s(t)=t^2+t. Найти среднюю скорость движения точки за промежуток времени от t=2 до t+h=6. Найти f(x+h), если f(x)=x√
Найти f'(x0), если f(x)=x^-3, x0=3

При каких значениях х производственная f(x)=x^3 равна 3?

Добрый день!
Для решения задачи, нам необходимо найти среднюю скорость движения точки за промежуток времени от t=2 до t+h=6.
Средняя скорость вычисляется по формуле: V = (s(6) - s(2)) / (6 - 2), где s(t) - функция пути.

1. Найдем значение s(6):
s(6) = (6)^2 + 6 = 36 + 6 = 42.

2. Найдем значение s(2):
s(2) = (2)^2 + 2 = 4 + 2 = 6.

3. Подставим значения в формулу средней скорости:
V = (42 - 6) / (6 - 2) = 36 / 4 = 9.

Таким образом, средняя скорость движения точки за промежуток времени от t=2 до t+h=6 равна 9.

Теперь перейдем ко второму вопросу.

Нам дана функция f(x) = x√ и необходимо найти значение f(x+h).

1. Подставим значение x+h вместо x в функцию f(x):
f(x+h) = (x+h)√.

Далее, перейдем к третьему вопросу.

Мы имеем функцию f(x) = x^-3 и необходимо найти производную f'(x0) в точке x0=3.

1. Найдем производную функции f(x):
f'(x) = -3x^-4.

2. Подставим значение x0=3 в производную функции f'(x):
f'(x0) = -3(3)^-4 = -3 / (3^4) = -3 / 81 = -1/27.

Таким образом, производная функции f(x) = x^-3 в точке x0=3 равна -1/27.

Перейдем к последнему вопросу.

Нам дана функция f(x) = x^3 и необходимо найти значения x при которых производная f'(x) равна 3.

1. Найдем производную функции f(x):
f'(x) = 3x^2.

2. Приравняем производную f'(x) к 3:
3x^2 = 3.

3. Разделим обе части уравнения на 3:
x^2 = 1.

4. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
x = ±1.

Таким образом, при значениях x равных 1 или -1, производная функции f(x) = x^3 равна 3.

Я надеюсь, что мои объяснения были понятны и я смог помочь вам.