1. Алгебра
  2. Tg2x+tgx=0 полтинник аж, не проходим

Tg2x+tgx=0 полтинник аж, не проходим мимо)

Лавданим Лавданим    3   21.06.2019 21:30    0

Ответы
aydawgva aydawgva  17.07.2020 10:14
tg2x+tgx=0,\\\\\frac{2tgx}{1-tg^2x}+tgx=0,\\\\\frac{2tgx+tgx-tg^3x}{1-tg^2x}=0,\\\\\frac{3tgx-tg^3x}{1-tg^2x}=0,\\\\\frac{tgx(3-tg^2x)}{1-tg^2x}=0,

Область допускаемых значений: 1-tg^2x\ne0,\ tg^2x\ne1,\\ 1)\ tgx\ne-1,\ x\ne\frac{3\pi}{4}+\pi n,\ n\in Z,\\2)\ tgx\ne1,\ x\ne\frac{\pi}{4}+\pi n,\ n\in Z.

Приравняем числитель к 0: tgx(3-tg^2x)=0,\\\\1)\ tgx=0,\ x=0+\pi n,\ n\in Z;\\\\3-tg^2x=0,\ tg^2x=3,\ tgx=\pm\sqrt{3},\\\\2)\ tgx=\sqrt{3},\ x=\frac{\pi}{3}+\pi n,\ n\in Z;\\\\3)\ tgx=-\sqrt{3},\ x=\frac{2\pi}{3}+\pi n,\ n\in Z.

ответ:x=\pi n,\ \frac{\pi}{3}+\pi n,\ \frac{2\pi}{3}+\pi n, \ n \in Z.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Сашакозлов13лет Сашакозлов13лет  17.07.2020 10:14
2tgx/(1-tg²x) +tg^2x=0
1-tg²x≠0⇒tg²x≠1⇒tgx≠+-π/4+πn
2tgx+tgx-tg^3x=0
3tgx-tg^x=0
tgx(3-tg^2x)=0
tgx=0⇒x=πn
3-tg^2x=0⇒tgx=+-√3⇒x=+-arctg√3+πn
x=+-π/3+πn
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Bratok16 Bratok16  16.06.2019 09:57
После умножения скобок (3х2-7х-1) (3х2-4х+7)и подобных слагаемых получится многочленax⁴+bx³+cx² +dx+e. найти сумму с+a+e. с объяснением​...
bongtangirl bongtangirl  16.06.2019 10:01
3в 5-м степени×27⁴×9²×b в 6-м степени×(b³)в 5-м степени...
danil820 danil820  16.06.2019 10:40
√1575 вынести множитель за знак корня...
nastyaivanova10k nastyaivanova10k  16.06.2019 10:40
Подобные слагаемые в сумме m - 3n + 5m - 7n - 7m...
velvis2050 velvis2050  16.06.2019 10:40
После падения с дерева мальчик почувствовал резкую боль в ноге. правая нога не естественно подвернута. из раны вытекает непрерывной струей кровь, медленно без толчков. вокруг...
hhhhh555550 hhhhh555550  16.06.2019 10:40
Выразите из равенства каждую переменную через другие: 5(y-2x)= \frac{1}{2} z...
Маришка945 Маришка945  16.06.2019 10:40
Решите систему уравнений 3х - ху = 10 у + ху = 6...
34Юлия2511 34Юлия2511  11.11.2020 12:19
Сокращение рациональных дробей: a) a\am; б) a-3b\a^2-9b^2; в) pq\q; г) m^2-4n^2\m+2n....
ДашаСалина ДашаСалина  11.11.2020 12:19
Постройте в одной системе координат графики функций у=-1/3х-1,у=1/3х+2,у=1/3х 1)чему равен коэффициент каждой прямой 2)каково взаимное расположение графиков функций? 3)каковы...
hussrav98 hussrav98  11.11.2020 12:19
Построить график у=x+1, у=х, у=2х-1 ​...

Популярные вопросы