1. Алгебра
  2. Tg18=a. tg81=? Please , can

Tg18=a. tg81=?
Please , can you helo me ?

05багира 05багира    3   02.08.2022 04:04    0

Ответы
Хрустяня Хрустяня  02.08.2022 06:00

tg81=ctg9=\frac{\sqrt{1+a^2}+1}{a}

Объяснение:

tg81=tg(90-9)=ctg9=\frac{1}{tg9}\\tg18=tg(2*9)=\frac{2tg9}{1-tg^29}=a\\2tg9=a(1-tg^29)\\2tg9=a-atg^29\\atg^29+2tg9-a=0

Solve quadratic equation for tg9:

tg9=\frac{-2+-\sqrt{2^2-4*a*(-a)}}{2a}=\frac{-2+-\sqrt{4+4a^2}}{2a}=\frac{-2+-2\sqrt{1+a^2}}{2a}=\frac{-1+-\sqrt{1+a^2}}{a}\\

As tg9 > 0:

tg9=\frac{-1+\sqrt{1+a^2}}{a}

ctg9=\frac{1}{tg9}=\frac{a}{\sqrt{1+a^2}-1}=\frac{a(\sqrt{1+a^2}+1)}{1+a^2-1}=\frac{a(\sqrt{1+a^2}+1)}{a^2}=\frac{\sqrt{1+a^2}+1}{a}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
BaBaika322 BaBaika322  03.07.2019 16:20
Велосипедист проехал по шоссе а км со скоростью 18 км/ч, по проселочной дороге b км со скоростью, на 6 км/ч меньшей, чем по шоссе. сколько времени затратил велосипедист на...
Верунчик80 Верунчик80  03.07.2019 16:10
На соревнованиях по фигурному катанию на каньках 9 судей поставили оценки спортсмену 5,5; 5,4; 4,9; 5,3; 5,0; 5,3; 5,4; 5,7; 5,4; отбросьте наибольшую и наименьшую оценки и...
Michell2102 Michell2102  03.07.2019 16:10
Вклассе 28учеников и все они посещают либо волейбольную, либо баскетбольную секцию, либо обе секции. сколько учеников посещают обе секции, если волейбольную секцию посещают...
kirillsmex13p07s3r kirillsmex13p07s3r  03.07.2019 16:10
Вычислите более рациональным...
sonjа1503 sonjа1503  03.07.2019 16:10
Точка e принадлежит отрезку bc, длина которого 12 см. нйдите длину отрезка be, а также длину отрезка ec, если длина отрезка be на 4 см больше длины отрезка ec....
kiska625 kiska625  03.07.2019 16:10
Язапуталась! найдите значение выражения: b² - 6b + 9 при b = ─ 2 ; 0; 6;...
sergeywrest51 sergeywrest51  03.07.2019 16:10
Из двух смежных углов один меньше другого на 40°. чему будет равен больший из этих углов ? ответ:...
егор1465 егор1465  22.08.2019 06:40
Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: (2a+3b) (4a²-6ab+9b²)...
ак2005 ак2005  22.08.2019 06:40
Выполни умножение: (z−2)(8z+1)(4z−8...
зоза1 зоза1  31.12.2021 16:29
В понедельник музей посетило 44 человека. Во вторник в музее не проводят экскурсий, поэтому посетителей было на 8 человек меньше, и это была самая низкая посещаемость за неделю....

Популярные вопросы