tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Алгебра
(tg(45-a))/(1-tg^2(45-a))
(tg(45-a))/(1-tg^2(45-a)) (с решением )
pisturin
3 29.03.2021 13:24
24
Ответы
dalqwe
27.01.2024 18:36
Для того чтобы решить данное выражение, нам потребуется знать несколько формул тригонометрии:
1. Тангенс разности двух углов:
tg(a - b) = (tg(a) - tg(b)) / (1 + tg(a)tg(b))
2. Формула тангенса суммы двух углов:
tg(a + b) = (tg(a) + tg(b)) / (1 - tg(a)tg(b))
3. Тангенс угла сопряженного с углом a:
tg(90 - a) = cot(a) = 1 / tg(a)
Используя эти формулы, давайте приступим к решению:
Выражение tg(45 - a)/(1 - tg^2(45 - a)) можно переписать, используя замену из третьей формулы:
tg(45 - a) = cot(a)
Подставим это значение в исходное выражение:
cot(a) / (1 - tg^2(45 - a))
Заметим, что в знаменателе имеем разность квадратов, которую можно разложить по формуле:
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
Применим это разложение к нашему выражению:
cot(a) / (1 - tg^2(45 - a)) = cot(a) / (1 - tg(45 - a)tg(45 - a)) = cot(a) / (1 - tg(45 - a)tg(45 - a))
Теперь заметим, что у нас получается выражение, аналогичное исходному. Поэтому мы можем сократить члены:
cot(a) / (1 - tg(45 - a)tg(45 - a)) = tg(45 - a)
Таким образом, мы пришли к ответу:
tg(45 - a)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Милаха84
14.05.2020 21:22
с решением Постойте график функции y=-x²+1. Укажите при каких значениях x функция принимает отрицательные значения.2. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми...
Намиг123
14.05.2020 21:22
контрольная работа 8 класс. Фото снизу...
pogosanitka2345
14.05.2020 21:22
Найдите координаты точки пересечения графиков уравнений 4x-3y=-1 и 3x+2y=12...
Sasci
14.05.2020 21:22
Знайдіть похідну функції f(x)=(x^+4)(2+x)...
dmitriidimaro
14.05.2020 21:22
У^n-7y +10y=0 y(0)=2 y (0)= -1...
Nichisniuk2017
14.05.2020 21:22
Юный энтомолог Дима наблюдает за двумя кузнечиками. Он заметил, что когда кузнечик начинает прыгать, он прыгает на 1 см, через секунду на 2 см, ещё через секунду на...
stefa91
13.06.2019 08:00
завтра тест 1 решите уравнение 7(x-3)+2x=150 ответ: 19 но надо решение 2 0,22(x+300)-0,62x=120 ответ: -135 но надо решение...
nekitder
13.06.2019 08:00
Результат округления числа 723,82*10 в минус второй степени до сотых равен:...
di1808
13.06.2019 08:00
Дана функция у=-49/х.укажите множествозначений переменной х,при которых функция: а)принимает положительные значения б)принимает отрицательные значения в)возрастает...
mariyakohtuk
13.06.2019 08:00
Банк начисляет на вклад 10% ежегодно. вкладчик внес в банк 5000р. на сколько процентов увеличивается исходная сумма за 2 года?...
Популярные вопросы
Найдите натуральные приблеженные знания с недостатком и с избытком...
3
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 404, основание...
1
Всхеме превращений i2--x-- ki--y-- i2 веществами х и у соответственно...
3
Почему нижний высотный пояс представлен степями?...
1
Дети подземелья (дурное обшество) что думают о васеокружаюшие и...
2
Всем ! составить рассказ о том как добрыйсуффикс может сделать слово...
2
Фонетический разбор слова ! объятьях...
2
Найдите кол-во корней уравнения 1-tg(в квадрате)х=0,принадлежащий...
2
1.обозначьте род,число и падеж. сквозь волнистые туманы пробирается...
2
Понятие увеличить в , уменьшить в...
3
1. Тангенс разности двух углов:
tg(a - b) = (tg(a) - tg(b)) / (1 + tg(a)tg(b))
2. Формула тангенса суммы двух углов:
tg(a + b) = (tg(a) + tg(b)) / (1 - tg(a)tg(b))
3. Тангенс угла сопряженного с углом a:
tg(90 - a) = cot(a) = 1 / tg(a)
Используя эти формулы, давайте приступим к решению:
Выражение tg(45 - a)/(1 - tg^2(45 - a)) можно переписать, используя замену из третьей формулы:
tg(45 - a) = cot(a)
Подставим это значение в исходное выражение:
cot(a) / (1 - tg^2(45 - a))
Заметим, что в знаменателе имеем разность квадратов, которую можно разложить по формуле:
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
Применим это разложение к нашему выражению:
cot(a) / (1 - tg^2(45 - a)) = cot(a) / (1 - tg(45 - a)tg(45 - a)) = cot(a) / (1 - tg(45 - a)tg(45 - a))
Теперь заметим, что у нас получается выражение, аналогичное исходному. Поэтому мы можем сократить члены:
cot(a) / (1 - tg(45 - a)tg(45 - a)) = tg(45 - a)
Таким образом, мы пришли к ответу:
tg(45 - a)