1. Алгебра
  2. [tex] \sqrt{x + 2 \sqrt{x

\sqrt{x + 2 \sqrt{x - 1} } + \sqrt{x - 2 \sqrt{x - 1} } = 2решите это уравнение, надеюсь на ​

gonelep0bt6w gonelep0bt6w    3   06.05.2019 15:21    0

Ответы
wingluhova82 wingluhova82  30.09.2020 15:51

\sqrt{(\sqrt{x-1})^2+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{(\sqrt{x-1})^2-2\sqrt{x-1}+1}=2;

\sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^2}+\sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^2}=2;\ |\sqrt{x-1}+1|+|\sqrt{x-1}-1|=2.

Далее можно решать многими разными но мне больше всего нравится такой: как известно, |a-b| - это расстояние между a и b. Обозначим \sqrt{x-1}=a;\ |a-(-1)|+|a-1|=2;

то есть сумма расстояний от a до -1 и 1 равна 2, причем между -1  и 1 растояние тоже равно 2. Это равносильно  тому, что a находится между -1 и 1, а поскольку a=\sqrt{x-1}\ge 0\Rightarrow \sqrt{x-1}\le 1; 0\le x-1\le1;\ 1\le x\le 2.

ответ: [1;2]  

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Deniz1337 Deniz1337  08.06.2019 21:20
Нйдите значение выражения а^9(а-^2)^5 при а=1/4...
ндо ндо  08.06.2019 21:20
Розкладіть на множники. 4х^-y^-6x-3y...
апролдпролорпаквнквк апролдпролорпаквнквк  08.06.2019 21:20
По заданному значению функции найти другие тригонометр.функции cosa=0.6, 3п/2...
alex010203 alex010203  08.06.2019 21:20
Исследовать функцию на монотонность и экстремум y=6x^5-10x^3...
Бенди3007 Бенди3007  08.06.2019 21:20
Какая из точек не принадлежит графику функции у = –1,2x – 1,4? а. (–1; –0,2) б. (–2; 1) в. (0; –1,4) г. (–3; 2,2) !...
ALEX2000100 ALEX2000100  08.06.2019 21:20
Тело движется по прямой так что расстояние s=от начальной точки изменяется по закону s=5t-0,5t2(м) где t время движения в секундах найти скорость тела через 2 сеунды...
milanatkaleeer milanatkaleeer  08.06.2019 21:20
Доказать тождество: sin( в степени 4) α - sin² α = cos( в степени 4) - cos² α !...
Карина2000017 Карина2000017  08.06.2019 21:20
Вящике лежат 12 красных, 8 зеленых и 10 синих шаров, одинаковых на ощупь. на удачу вынимают один шар. какова вероятность того , что он красный?...
haritonukaleksa haritonukaleksa  08.06.2019 21:20
Решите систему. 1/x-y - x = -2 x/x-y = 3...
ама34 ама34  08.06.2019 21:20
Вкакой координатной четверти расположена вершина параболы y=2x^+3x-5.а.в первой.б. во второй.в. в третей.г. в четвёртой...

Популярные вопросы