1. Алгебра
  2. [tex] \sqrt{x - 1} \times

\sqrt{x - 1} \times \sqrt{2x + 6} = x + 3
​

Ханна2003 Ханна2003    3   07.09.2019 15:40    0

Ответы
dmxboy dmxboy  06.10.2020 23:26

x₁ = -3; x₂ = 5

Объяснение:

Мы можем возвести в квадрат обе части уравнения тогда, когда обе части имеют одинаковый знак (в нашем случае обе части уравнения должны быть неотрицательными). Значит уравнение равносильно системе:

\left \{ {{(x-1)(2x+6) = x^2 + 6x + 9} \atop {x+3\geq 0}} \right.

Теперь зная что x ≥ -3, решаем уравнение

(x-1)(2x + 6) = x^2 + 6x + 9\\2x^2 + 4x - 6 = x^2 + 6x + 9\\x^2 - 2x - 15 = 0D = 4 + 60 = 64\\x_1 = \frac{2 + 8}{2} = 5\\x_2 = \frac{2 - 8}{2} = -3

Оба корня удовлетворяют условию x ≥ -3, поэтому они и будут являться ответом.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ivanova6060 ivanova6060  13.06.2019 15:10
Как построить график функции y=-x (в квадрате)+2x+8? ? a)значение функции при x=2,5; -0,5; -3. б)значение аргумента,при которых y=6; 0; -2. 122. 9 класс! желательно ответ...
Rian1338 Rian1338  13.06.2019 15:10
Докажите неравенство. ( a + 5 )( a - 9 ) ( a - 2 )²...
помагите71 помагите71  13.06.2019 15:10
Запишите одночлен в виде квадрата другого одночлена, 9c^6d^4 ; 25/4c^24d^2 .запишите одночлен в виде куба другого одночлена, 64c^9d^24 , 1/8c^12d^6...
Parf21 Parf21  13.06.2019 15:10
Запишите одночлен в виде квадрата другого одночлена,49a^4b^12 , 16/9a^26b^22 ,запишите одночлен в виде куба другого одночлена,64a^12b27 , -27/8a^21b^36 .возведите в степень...
gobon1337 gobon1337  13.06.2019 15:10
Матери 50 лет,дочери 28. сколько лет тому назад дочь была в 2 раза моложе матери?...
Kroq123 Kroq123  08.09.2021 17:34
Решите на множество IR уравнение и определите, какими числами (рациональными или иррациональными) являются его решения: а) 3√ 2x + 7 =0 б)16x -3(x+1) = 5x в) 2.5(-4)-6х=3-х...
petrchisp0abir petrchisp0abir  08.09.2021 17:34
Човен за 3 години за течією і 2 години проти течії долає 92 км. За 9 годин за течією човен долає відстань в 5 разів більшу, ніж за 2 год озером. Зайдіть власну швидкість...
basa4 basa4  08.09.2021 17:35
,не хочу долго сидеть 1 2 3...
ashurovaalbina8 ashurovaalbina8  08.09.2021 17:37
Решите неравенство а)√y²≤8 в)√y²≥4...
полина2130 полина2130  08.09.2021 17:38
Https://imgur.com/a/aJzjpRd...

Популярные вопросы