1. Алгебра
  2. [tex] \sqrt{5 + \sqrt[3]{x}

\sqrt{5 + \sqrt[3]{x} } + \sqrt{5 - \sqrt[3]{x} } = \sqrt[3]{x}
в просторах книги нашёл хорошую . я знаю ответ, но пока не знаю как его решить.​

bezimeni3 bezimeni3    3   21.11.2019 13:02    0

Ответы
Ayazoro2 Ayazoro2  10.10.2020 14:49


<img src=в просторах книги нашёл" />
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
vasilisa12234 vasilisa12234  10.10.2020 14:49

\sqrt{5+{\sqrt[3]{x} }} +\sqrt{5-\sqrt[3]{x} } =\sqrt[3]{x} \\\sqrt{5+{\sqrt[3]{x} }} =\sqrt[3]{x} -\sqrt{5-\sqrt[3]{x} } \cdot |^2 \\5+\sqrt[3]{x}=(\sqrt[3]{x} -\sqrt{5-\sqrt[3]{x} })^2\\5+\sqrt[3]{x}=\sqrt[3]{x^2} -2\cdot \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{5-\sqrt[3]{x} }+5-\sqrt[3]{x} \\ \sqrt[3]{x^2} -2\cdot \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{5-\sqrt[3]{x} }-2\sqrt[3]{x} =0\\\sqrt[3]{x} \cdot ( \sqrt[3]{x} -2\cdot \sqrt{5-\sqrt[3]{x} }-2) =0\\\\\sqrt[3]{x}=0 = x=0\\ \sqrt[3]{x} -2\cdot \sqrt{5-\sqrt[3]{x} }-2=0

\sqrt[3]{x}-2= 2\cdot \sqrt{5-\sqrt[3]{x} } \cdot |^2\\(\sqrt[3]{x}-2)^2=4\cdot (5-\sqrt[3]{x})\\\sqrt[3]{x^2}-4\cdot\sqrt[3]{x}+4= 20-4\sqrt[3]{x}\\\sqrt[3]{x^2}=16\\x=\sqrt{16^3} =\sqrt{2^{12}} =2^6=64

Проверим корни, подставив их:

\sqrt{5+{\sqrt[3]{0} }} +\sqrt{5-\sqrt[3]{0} } =\sqrt[3]{0} = 2\sqrt{5} \neq 0

\sqrt{5+{\sqrt[3]{64} }} +\sqrt{5-\sqrt[3]{64} } =\sqrt[3]{64} = \sqrt{9 }} +\sqrt{1} =4 = 3+1=4 = 4=4

ответ: 64

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
03222 03222  11.03.2021 21:53
Из за какой из наведенных точек проходит график функции у=х³-3?...
skey16 skey16  11.03.2021 21:55
В квартире планируется создать две комнаты одинаковой ширины. Длина первой комнаты в 8 раз больше ширины, а длина второй комнаты - 4 метра. Если площадь квартиры 60 м²,...
ижепгпгаоуынсшыечто ижепгпгаоуынсшыечто  11.03.2021 21:57
Кто с этим заданием Мне нужен​...
CuprumJewellier5 CuprumJewellier5  17.01.2021 18:35
Хауыздан суды ағызу үшін екі сусорғыш орналастырылған. Бірінші сусорғ ағызу үшін I минут, ал екінші сусорғышқа біріншіге қарағанда 9 минут аЕкеуі бірігіп хауыздағы суды...
kat243 kat243  17.01.2021 18:35
Нужна с логарифмами! Нужно решить 1, 2 и 3....
nasyatkachenko8 nasyatkachenko8  17.01.2021 18:32
с решениемБуду очень благодарен. первое делать не нужно. ​ >...
nadechdavasilev nadechdavasilev  28.07.2019 05:50
Преобразуйте выражение 2 (ctg(-b)sinb)/cosb...
ащиза ащиза  28.07.2019 05:50
Найти решение системы 3,5х+0,5у=0,5 х+0,25у=1...
grasstv grasstv  28.07.2019 05:50
Преобразуйте выражение (ctg(-b)sinb)/cosb...
maxwinter095 maxwinter095  28.07.2019 05:50
70 1) выражение (а-1)(а++4) 2)представьте в виде многочлена выражение (2+c)(2-c)+(c-3)^2-3(4-2c)...

Популярные вопросы