1. Алгебра
  2. [tex] \sqrt{1 + x \sqrt{2

\sqrt{1 + x \sqrt{2 {x}^{2} + 4x } } + 1 = 2x
решите уравнение​

МихаилКузмичёв МихаилКузмичёв    3   20.12.2019 16:55    0

Ответы
Den4ik2008228 Den4ik2008228  10.10.2020 22:06

2

Объяснение:

\sqrt{1 +x \sqrt{2 {x}^{2} + 4x } } = 2x - 1 \\ 2x - 1 \geqslant 0 = x \geqslant \frac{1}{2} \\ 1 + x \sqrt{2 {x}^{2} + 4x} = 4 {x}^{2} - 4x + 1 \\ x \sqrt{2 {x}^{2} + 4x} = 4 {x}^{2} - 4x \\ \sqrt{2 {x}^{2} + 4x} = 4 x - 4 \\ 4x - 4 \geqslant 0 = x \geqslant 1 \\ 2 {x}^{2} + 4x = 16 {x}^{2} - 32x + 16 \\ 14 {x}^{2} - 36x + 16 = 0 \\ 7 {x}^{2} - 18x + 8 = 0 \\ d = {18}^{2} + 4 \times 7 \times 8 = {2}^{2} (81 -56) = {2}^{2} \times 25 \\ \sqrt{d} = 2 \sqrt{25} =10\\ x_{1} = \frac{18 + 10}{2 \times 7} = \frac{9 + 5 }{7} =2\\ x_{2} = \frac{18 - 10}{2 \times 7} = \frac{4 }{7} < 1

второй корень не удовлетворяет условию x>=1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Anyablack11 Anyablack11  19.07.2019 10:40
Интеграл от 4 до 1 (1/x +3корень x) dx...
died267 died267  19.07.2019 10:40
Запишите в виде квадрата двучлена 1/25a^2+2/5a+1 оч...
Пвлчлчпс Пвлчлчпс  19.07.2019 10:40
1)81b^2-36bc+4c^2 2)25n^2+10nm^2+m^4 3)k^2n^2-2kn+1 4)0,25t^2-3ty+9y^2 5. 2m^3-18m решить...
prosto51 prosto51  19.07.2019 10:40
6). 7m^2+14mn+7n^2 7) x^3y+8y 8) 0.04t^2-0.4tx+x^2 9) 25x-x^3 10) 2x^2-20xy+50y^2 11) 3x-3y-ax-ay буду кто !...
анель1011 анель1011  19.07.2019 10:40
1)из колоды из 36 карт выбирают 6 карт. какова вероятность того, что выбранные карты- 2 туза, 2 короля, 2 будут -какой масти? 2)в сумке есть яблоки, среди которых восемь...
elmira64 elmira64  19.07.2019 10:40
Решить это важно ! (4а-3в)в квадрате -2а(8а+)в квадрате...
SaharKchayu SaharKchayu  19.07.2019 10:40
Представьте в виде многочлена выражение (2+к)^3...
stas289 stas289  19.07.2019 10:40
Представьте второе слаганмое трёхчлена в виде суммы подобных слагаемых и разложите трёхчлен на множетели применив групировки: х в 2 степени - 6х +8=...
karas14 karas14  19.07.2019 10:50
Найдите значение квадратичной функции у=0,5х^-1х+1 при: х=0...
kristinakwai kristinakwai  19.07.2019 10:50
1.минута мобильной связи стоит 2 руб. 30 коп. какое наибольшее целое число минут можно разговаривать по телефону если на счету абонента осталось 20 руб. 2.футболка стоила...

Популярные вопросы