\frac{x { } ^ {2} - 2x - 3}{x {}^{2} - 1} = 0решите уравнение​

Вольфыч228 Вольфыч228    2   13.05.2019 17:51    0

Ответы
Никольнейв Никольнейв  10.06.2020 01:23

\displaystyle\tt\frac{x^2-2x-3}{x^2-1}=0

Дробь равна нулю, если её числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля.

Приравняем числитель к нулю

x² - 2x - 3 = 0

D = 4 - 4 * (-3) = 4 + 12 = 16

\displaystyle\tt x_1=\frac{2+4}{2}=3\\\\\\x_2=\frac{2-4}{2}=-1

Подставим корни в знаменатель и проверим их действительность, так как знаменатель не равен нулю

x² - 1 ≠ 0

3² - 1 ≠ 0

5 ≠ 0 - верно.

(-1)² - 1 ≠ 0

1 - 1 ≠ 0

0 ≠ 0 - неверно, отсюда -1 - посторонний корень.

ответ: 3.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ