[tex]rac{4x-4}{x} +rac{x^{2+4} }{x^{2}+x } =rac{6+x}{x+1}[/tex] розв яжіть, рівняння. 50 ів

Question

Алгебра: [tex]rac{4x-4}{x} +rac{x^{2+4} }{x^{2}+x } =rac{6+x}{x+1}[/tex] розв яжіть, рівняння. 50 ів

nik20554888 · Answer

(4x - 4)/x + (x² + 4)/(x² + x) = (6 + x)/(x + 1);

(4x - 4)/x + (x² + 4)/(x(x + 1)) = (6 + x)/(x + 1)|·x(x + 1);

ОДЗ: x≠0; x≠ -1

4(x - 1)(x + 1) + x² + 4 = x(6 + x);

4(x² - 1) + x² + 4 = 6x + x²;

4x² - 4 + x² + 4 = 6x + x²;

4x² - 6x = 0|:4;

x² - 1,5x = 0;

x(x - 1,5) = 0;

x₁ = 1,5; x₂ = 0 - не задовольняє ОДЗ

Відповідь: 1,5.

$\frac{4x-4}{x} +\frac{x^{2+4} }{x^{2}+x } =\frac{6+x}{x+1}$ розв'яжіть, рівняння. 50 ів