1. Алгебра
  2. [tex]4x^4-8x^3+3x^2-8x+4=0[/

[tex]4x^4-8x^3+3x^2-8x+4=0[/ решить 10 класс там вроде корни

мирас68 мирас68    3   29.09.2019 22:56    0

Ответы
343213 343213  21.08.2020 18:50

4x^4-8x^3+3x^2-8x+4=0\\ \\ 4x^4+8x^2+4-8x^2-8x^3-8x+3x^2=0\\ \\ 4(x^2+1)^2-8x(x^2+1)-5x^2=0

Поскольку х = 0 не является корнем уравнения, то может разделить левую и правую часть уравнения на x², получаем:

4\cdot \left(\dfrac{x^2+1}{x}\right)^2-8\cdot \dfrac{x^2+1}{x}-5=0

Пусть \dfrac{x^2+1}{x}=t, тогда получаем:

4t^2-8t-5=0\\ D=b^2-4ac=(-8)^2-4\cdot 4\cdot (-5)=144\\ \\ t_1=\dfrac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{8+12}{2\cdot 4}=\dfrac{5}{2};\\ \\ t_2=\dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{8-12}{2\cdot 4}=-\dfrac{1}{2}

Выполним обратную замену

\dfrac{x^2+1}{x}=\dfrac{5}{2}~~~\Rightarrow~~~ 2x^2-5x+2=0\\ \\ D=(-5)^2-4\cdot 2\cdot 2=25-16=9\\ \\ x_1=\dfrac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{5+3}{2\cdot 2}=2;\\ \\ x_2=\dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{5-3}{2\cdot 2}=\dfrac{1}{2}.

\dfrac{x^2+1}{x}=-\dfrac{1}{2}~~~\Rightarrow~~~2x^2+x+2=0\\ \\ D=b^2-4ac=1^2-4\cdot 2\cdot 2=1-16=-15

Это квадратное уравнение решений не имеет, поскольку его дискриминант отрицательный.

ответ: \dfrac{1}{2} и 2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
yiliamasegorova yiliamasegorova  23.04.2021 11:56
Установите соответствие между квадратными уравнениями и их решениями. 1.m^2-3m-2=0 2.x^2+12x-28=0 3.121p^2+14p+2=0 4.16a^2-8a+1=0 1.дробь. в числители 3+ корень из 17,в знаменателе...
ArsenKk ArsenKk  23.04.2021 11:56
Sin(a-п/2)cos(-a-п)tg(3/2п-a)/cos(a-2п)tg(-a-п)...
plidap00rk7 plidap00rk7  23.04.2021 11:57
ділянку землі прямокутної форми площею 36 м2 необхідно огородити парканом.знайти довжину паркана якщо відомо що периметр ділянки має найменше з можливих значень...
ПЛЮШЕВЫЙМШКА1 ПЛЮШЕВЫЙМШКА1  23.04.2021 11:57
Знайдіть область визначення функції а)y=2x-1/3 б)y=5x/x+3 А) всі числа крім 3 Б) всі числа В)всі числа крім -3 Г)всі числа крім -5​...
Vikysiax99 Vikysiax99  23.04.2021 11:57
Знайти стаціонарні та критичні точки функції: f(x)= 2/3x^2+1/2x^2 -x+4​...
sonikzets sonikzets  08.10.2019 20:50
(5√2+6√3)(6√2-5√3) (√17-√11)(√17+√11) (2√x-5√y)(2√x+5√y) (√6-2)`2 (3√7-2√3)`2...
dron1131 dron1131  08.10.2019 20:50
Найдите производную функции y = 1/(2x - 1)...
svyatoslavkorchagin svyatoslavkorchagin  08.10.2019 20:50
Решить! 60 #1 у=-х²+рх+у м(1; 2) n(3; -2) #2 у=ах²+вх+с 1) а 0 2) х1=5, х2=12...
Эля54321 Эля54321  08.10.2019 20:50
Докажите, что разница между двумя нечетными числами кубов и разницей в их кубических пучках будет удвоена до 6 ​...
makssssimfrank makssssimfrank  08.10.2019 20:50
Какой из мальчиков оказывает скорости наибольшее давление на опору (масса мальчиков одинакова)… если: 1.мальчик стоит на полу 2.мальчик катается на коньках 3.мальчик катается...

Популярные вопросы