$4 \sqrt{ - 11 {}^{4 } }$
там корень 4 степени !

Ответы

MarySilverstone 23.01.2024 16:27

Для начала, давай разберемся с тем, что означает корень 4 степени. Когда мы берем корень 4 степени, это значит, что мы должны найти число, которое возведенное в четвертую степень, дает нам исходное число.

Теперь, вернемся к нашему выражению $4 \sqrt{-11^{4}}$ . Видим, что у нас есть корень 4 степени из отрицательного числа. Когда мы вычисляем корень из отрицательного числа, результат будет комплексным числом (то есть число, которое содержит мнимую единицу i).

Давайте посмотрим наше выражение шаг за шагом:

1. $-11^{4}$ - сначала возведем -11 в четвертую степень. Чтобы это сделать, мы умножим -11 на себя три раза.
$-11 \times -11 \times -11 \times -11$
Получаем: 14 641 (при умножении отрицательного числа на само себя четное количество раз, получаем положительное число)

2. $\sqrt{14 641}$ - теперь найдем корень из числа 14 641.
У нас учитывая деталь с числом 4 степени корня, это значит, что мы должны найти число, которое возводимое в степень 4, даёт нам 14 641.

Чтобы это сделать, сначала найдем наибольшее целое число, что при возведении его в степень 4, не превышает 14 641. В нашем случае, это будет 14, потому что $14^4 = 38 416$ .

Затем, мы будем проверять все числа между 14 и 15 включительно, пока не найдем точное значение для корня 4 степени из 14 641.

Проверим: $14^4 = 38 416$
$15^4 = 50 625$
Видим, что наше число находится между 14 и 15.

Теперь, нам нужно найти промежуточное значение между 14 и 15. Чтобы это сделать, мы будем находить среднее арифметическое между 14 и 15.
$\frac{14+15}{2} = 14,5$

Проверим это значение нашей проверкой: $14,5^4 = 44 209,0625$

Видим, что наше число находится между 14 и 14,5.

Теперь мы можем уточнить значение, находящееся между 14 и 14,5.
$\frac{14+14,5}{2} = 14,25$

Проверим это значение нашей проверкой: $14,25^4 = 42 875,5859$

Видим, что наше число находится между 14,25 и 14,5.

Теперь мы можем уточнить значение, находящееся между 14,25 и 14,5.
$\frac{14,25+14,5}{2} = 14,375$

Проверим это значение нашей проверкой: $14,375^4 = 43 531,7383$

Видим, что наше число находится между 14,375 и 14,5.

Мы можем продолжать этот процесс уточнения значения дальше, но для школьного уровня каждого студента это будет достаточно.

3. В итоге, мы можем записать наше итоговое значение корня 4 степени из 14 641 как приблизительно равное 14,375.

4. Теперь, мы умножаем 4 на полученное приближение корня 4 степени из 14 641.
$4 \times 14,375$
Получаем: 57,5

Итак, ответ на наш вопрос $4 \sqrt{-11^{4}}$ равен приблизительно 57,5. Ответ представлен в виде приближенного значения, так как точное значение будет бесконечной десятичной дробью.

Мы использовали метод последовательного уточнения значения для нахождения приближенного значения корня 4 степени и поэтому ответ является всего лишь приближенным.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра