2^x+3^x-13=0нужно пошаговое решение,

NomD123 NomD123    1   11.05.2019 17:09    0

Ответы
mikstura71 mikstura71  09.06.2020 21:13

2ˣ + 3ˣ - 13 = 0.

2ˣ + 3ˣ = 13.

х = 2

Поскольку у = 2ˣ + 3ˣ - возрастающая функция, у = 13 - стационарная, то по т. о количестве корней уравнения, других корней данное уравнение не имеет. Т.е. х = 2 - единственный корень.

ответ: 2.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
lilibete007 lilibete007  09.06.2020 21:13

2^x+3^x-13=0

решим уравнение, используя функциональный метод

2^x+3^x=13

Заметим, что 2^2+3^2=13. Поэтому исходное уравнение имеет решение x=2. Докажем, что других решение нет.

Действительно, каждая из функций y=2^x и y=3^x как показательная функция с основанием большим 1, является возрастающей, поэтому их сумма - тоже возрастающая функция. Значит, при x<2 левая часть уравнения меньше 13, а при x2  - больше 13.

ответ: x=2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра