.(Теплоход 120км проходит за 5 часов против течения реки и 180км за 6ч по течению. найти скорость течения реки и собственную скорость теплохода).

Ответы

андрей12212 06.06.2020 20:43

( км/ч ) - скорость теплохода против течения реки

( км/ч ) - скорость теплохода по течению реки

$V_{t}= \frac{ V_{1} + V_{2} }{2}$

$V_{r}= \frac{ V_{1} - V_{2} }{2}$ , где

$V_{t}$ - собственная скорость теплохода

$V_{r}$ - скорость течения реки

$V_{1}$ - скорость теплохода по течению реки

$V_{2}$ - скорость теплохода против течения реки

( км/ч) - собственная скорость теплохода

( км/ч) - скорость течения реки

ответ:

км/ч;

км/ч

Пусть

км/ч - собственная скорость теплохода,

км/ч - скорость течения реки.

Тогда
(a+b)

км/ч - скорость теплохода по течению реки, а
(a-b)

км/ч - скорость теплохода против течения реки.

Значит
5*(a-b)

км - расстояние, пройденное за 5 часов против течения реки или 120 км
6*(a+b)

км - расстояние, пройденное за 6 часов по течению реки или 180 км

Составим систему уравнений:

$\left \{ {{5(a-b)=120} \atop {6(a+b)=180}} \right.$

$\left \{ {{a-b=24} \atop {a+b=30}} \right.$

$\left \{ {{a-b=24} \atop {2a=54}} \right.$

$\left \{ {{b=a-24} \atop {a=27}} \right.$

$\left \{ {{b=3} \atop {a=27}} \right.$

ответ:

км/ч;

км/ч

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра