«Теория вероятности» - 1 вариант (ФИПИ ) 1.На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 7 с мясом, 17 с капустой и 6 с вишней. Женя наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней.

2.В фирме такси в данный момент свободно 15 машин: 4 чёрных, 3 жёлтых и 8 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

3.У бабушки 25 чашек: 2 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

4.На экзамене 40 билетов, Сеня не выучил 8 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

5.Родительский комитет закупил 10 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 2 с машинами и 8 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 10 детьми, среди которых есть Андрюша. Найдите вероятность того, что Андрюше достанется пазл с машиной.

6.В среднем из 50 карманных фонариков, поступивших в продажу, семь неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

7.В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции.

Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,14. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

В магазине канцтоваров продаётся 272 ручки: 11 красных, 37 зелёных, 26 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет зелёной или синей.

1. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу вероятности, которая выглядит следующим образом:
Вероятность события = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов.

В данном случае, благоприятным исходом будет являться выбор пирожка с вишней, а общим количеством исходов будет сумма всех пирожков на тарелке (7 + 17 + 6 = 30).

Поэтому, вероятность того, что пирожок окажется с вишней, равна 6 / 30 = 1 / 5.

2. Аналогичным образом, для данной задачи мы можем выразить вероятность следующим образом:
Вероятность события = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов.

В данном случае, благоприятным исходом будет являться приезд жёлтого такси, а общим количеством исходов будет сумма всех доступных такси (4 + 3 + 8 = 15).

Таким образом, вероятность того, что к заказчику приедет жёлтое такси, равна 3 / 15 = 1 / 5.

3. По аналогии с предыдущими задачами, вероятность того, что бабушка нальёт чай в чашку с синими цветами, можно выразить следующим образом:
Вероятность события = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов.

В данном случае, благоприятным исходом будет наливание чая в синюю чашку, а общим количеством исходов будет общее количество чашек (25).

Следовательно, вероятность того, что это будет чашка с синими цветами, равна (25 - 2) / 25 = 23 / 25.

4. Данная задача можно решить, используя ту же формулу вероятности:
Вероятность события = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов.

В данном случае, благоприятным исходом будет являться попадание на выученный билет, а общим количеством исходов будет общее количество билетов (40 - 8 = 32).

Таким образом, вероятность того, что Сеня получит выученный билет, равна 32 / 40 = 4 / 5.

5. Для решения данной задачи, мы также можем использовать формулу вероятности:
Вероятность события = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов.

В данном случае, благоприятным исходом будет являться получение пазла с машиной Андрюшей, а общим количеством исходов будет общее количество пазлов (10).

Следовательно, вероятность того, что Андрюше достанется пазл с машиной, равна 2 / 10 = 1 / 5.

6. Вероятность исправного фонарика равна 1 минус вероятность неисправного фонарика.
Вероятность исправного фонарика = 1 - Вероятность неисправного фонарика.
В данном случае, вероятность неисправного фонарика составляет 7 / 50.

Следовательно, вероятность того, что фонарик окажется исправным, равна 1 - 7 / 50 = 43 / 50.

7. Для данной задачи, благоприятным исходом будет являться стартовое место спортсмена из Норвегии или Швеции, а общим количеством исходов будет общее количество спортсменов (13 + 2 + 5 = 20).

Таким образом, вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции, равна (2 + 5) / 20 = 7 / 20.

8. Вероятность плохого письма ручки равна 0.14.
Вероятность хорошего письма ручки = 1 - Вероятность плохого письма ручки.
Поэтому, вероятность того, что шариковая ручка пишет хорошо, равна 1 - 0.14 = 0.86.

9. Для решения этой задачи, мы можем выразить вероятность как отношение благоприятных исходов к общему количеству исходов.

Благоприятные исходы в данном случае будут представлены выбором зеленой или синей ручки. Общее количество исходов соответствует общему количеству ручек в магазине (272).

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная ручка будет зеленой или синей, равна (37 + 136) / 272 = 173 / 272.