Теория вероятностей элементы комбинаторики

ответ:  0,292.

Всего выбрать троих дежурных из десяти человек можно столькими первым дежурным может быть любой из десяти человек, вторым - любой из девяти оставшихся, третий - любой из восьми, но так как порядок не имеет значения, нужно еще разделить на 3*2*1, количество перестановок из трех человек, что считается по аналогии):

Теперь подсчитаем количество в которых все дежурные - женщины (это тоже самое, что и выбрать трех человек из семи):

Следовательно, вероятность равна:

Если округлить это число до тысячных, то получится 0,292.

Выбрать троих из десяти можно с числа сочетаний из 10 по три , т.е. 10!/(3!*7!)=10*9*8/6=120

Число благоприятствующих исходов равно числу сочетаний из 7 по 3. т.е. 7!.(3!*4!)=7*6*5/6=35

Искомая вероятность 35:120=7/24