Теорема о пределе монотонной ограниченной последовательности

Согласно теореме Вейерштрасса, любая монотонная ограниченная последовательность ${x_n}$ имеет конечный предел. Он равен точной верхней границе для нестрого возрастающей последовательности и точной нижней для нестрого убывающей. Математически это выражается как. $\lim\limits_{n \to \infty} = \sup x_n$ - для возрастающих и.

Объяснение: