1. Алгебра
  2. Тема: комплексные числа

Тема: комплексные числа дана арифметическая прогрессия с первым членом, равным 3-2i, и разностью, равной -1+i. а) составьте формулу n-го члена прогрессии; б) найдите значение 15-го члена прогрессии; в) найдите сумму первых 20 членов этой прогрессии; г) найдите сумму членов прогрессии с 10-го до 40-го. с объяснением .

skskkslslw skskkslslw    2   02.06.2019 00:30    1

Ответы
nesuk07 nesuk07  02.07.2020 22:44
a_1=3-2i;d=-1+i
a_n=a_1+(n-1)*d
формула n-го члена
a_n=(3-2i)+(n-1)*(-1+i)=\\\\3-2i+1-i+(i-1)*n=4-3i+(i-1)*n
ищем 15-й член
a_{15}=4-3i+(i-1)*15=4-3i+15i-15=-11+12i
S_n=\frac{2a_1+(n-1)*d}{2}*n
сумма первых 2-ти членов
S_{20}=\frac{2*(3-2i)+(20-1)*(-1+i)}{2}*20=\\\\(6-4i+19i-19)*10=-130+150i
сумма с 10 по 40 равна
a_{10}+a_{11}+...a_{40}=\\\\(a_1+a_2+a_3+..._a_9+a_{10}+a_{11}+...+a_{40})-(a_1+a_2+...+a_9)=\\\\S_{40}-S_9=\\\\\frac{2*(3-2i)+(40-1)*(-1+i)}{2}*40-\frac{2*(3-2i}+(9-1)*(-1+i)}{2}*9=\\\\(6-2i+39i-39)*20-(3-2i+8i-8)*9=\\\\740i-660+54i-45=794i-705
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
bobr6 bobr6  23.09.2019 16:00
Решить ! x в квадрате (x-1)+4x(x-1)+4(x-1)...
6473089 6473089  23.09.2019 15:50
Надо решить с покупка шоколада и булочки обошлась в 2 рубля. сколько стоила булочка , если шоколад на 80 копеек дороже....
yfryjkngttyufddvn yfryjkngttyufddvn  23.09.2019 15:50
Выразите y через x из уравнений: б) 2x - y = 3 г) 3x - 5y = 8 е) x - 0,3y = 0,2...
Лара1512 Лара1512  23.09.2019 15:50
Функция y= -1,5x задана на промежутке [2; 5] тогда значение функции на данном промежутке равно...
romanenkov99 romanenkov99  23.09.2019 15:50
Найти неопределенный интеграл xcos^2 (x)...
radion2005 radion2005  23.09.2019 15:50
Найдите номер члена арифметической прогрессии равного 38 если а2 = 8 и d= 5...
vazirasharipovа vazirasharipovа  23.09.2019 15:50
Построить график функции у=х 3- 12 х...
Olia234566 Olia234566  23.09.2019 15:50
Сравните углы треугольника abc если ab равно 6 дм bc равно 8 а ц равно 5 дм...
henriksenkids henriksenkids  23.09.2019 15:50
Найти уровнение линий центров двух кругов х*2+y*2-8x+2y+4=0 и x*2+y*2+4x-6y=0 !...
liliya15nafikova liliya15nafikova  31.07.2019 17:20
Если 2k-l=m найдите сумму k+l+m можно с объяснением...

Популярные вопросы