Тема: иррациональные числа перевести - 0,2(5) 0,13(2) 2,1(45) 3,24(12)

jadeholden451 jadeholden451    1   10.09.2019 01:50    0

Ответы
3eбpa 3eбpa  09.09.2020 23:17
s = \frac{b_{1}}{1 - q}
0.2(5)=0.2+0.05+0.005+...
мы разделили на на дроби период
период представим в виде бесконечно уменьшающейся геометрической прогрессии
в данном случае период начинается с 0.05, тк 0.2 можно представить в виде обычной дроби и не является периодом.
b_{1} = 0.05
s = \frac{0.05}{1 - 0.1} = \frac{0.05}{0.9} = \frac{1}{18}
0.0(5) мы и перевели в обычную дробь
0.2 = \frac{1}{5}
для удобства 0.2 превращаем в обычную дробь также
\frac{1}{5} + \frac{1}{18} = \frac{18 + 5}{90} = \frac{23}{90}
0.2(5) = \frac{23}{90}
свели к общему знаменателю и сложили.
с остальными все по такому же принципу
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра