Тело движется со скоростью v = 3t^2 + 1 м/с. Найти закон движения s(t), если за время t = 2 с она проходит путь s = 8 м.​

Farpli Farpli    1   27.06.2020 22:59    5

Ответы
agusin813 agusin813  15.10.2020 15:03

v(t) = 3t^{2} + 1

Уравнение пути - это неопределенный интеграл скорости по времени:

\displaystyle s(t) = \int v(t) \, dt = \int (3t^2 + 1) \, dt = 3 \cdot \dfrac{t^3}{3} + t + C = t^3 + t + C

Из начальных условий s(2) = 8 имеем

8 = 2^3 + 2 + C

C =-2

Таким образом, s(t) = t^3 + t - 2 - закон движения.

ответ: s(t) = t^3 + t - 2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра