Тело движется прямолинейно с ускорением, пропорциональным произведению времени и скорости. Найти зависимость между скоростью и временем, если V(0)=20 м\с, а при V(2)=40 м\с.

severin4568 severin4568    2   20.03.2021 22:56    8

Ответы
Ciropchik Ciropchik  19.04.2021 23:58

V-скорость

а-ускорение

a(t)=V`(t)

a=kVt

k-коэффициент пропорциональности

V`=ktV

V`-ktV=0-делю все на V

V`/V=kt

V=e^(kt)+C

подставляю начальные условия

V(0)=20=e^0+C=1+C; C=19

V(2)=40=e^(2k)+19

e^(2k)=21

2k=ln21

k=0.5ln21

V(t)=e^(0.5ln*t)+19

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра